Atomimassayksikkö
u, dalton Da · 1/12 hiili-12-atomin massasta · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Atomia on mahdotonta punnita grammoina, mutta yhtä atomia on helppo verrata toiseen: riittää lähettää molemmat kiertämään magneettikentässä ja katsoa, kumpi taipuu enemmän. Näin työskentelivät 1800-luvun kemistit: heidän taulukkonsa koostuvat suhteista, eivät massoista. Jäljelle jäi vain valita, mikä otettaisiin yksiköksi. Dalton otti vedyn, Berzelius hapen, ja puolitoista vuosisataa myöhemmin kävi ilmi, että fyysikoilla ja kemisteillä oli eri happi: toiset mittasivat isotooppia, toiset luonnollista seosta, ja asteikot erosivat neljännessä numerossa. Vuonna 1961 kiista päättyi kompromissiin, johon kumpikin osapuoli suostui vastahakoisesti: yksiköksi tuli kahdestoistaosa hiili-12-atomista. Siitä lähtien jokainen seinällä oleva jaksollinen järjestelmä laskee massat yhdestä tietystä atomista, jota kukaan ei ole koskaan nähnyt.
01 · Määritelmä
Atomimassayksikkö on kahdestoistaosa levossa olevan, sitoutumattoman hiili-12-atomin massasta perustilassa. Yksikön toinen, yhtä pätevä nimi on dalton, ja biokemiassa se on jo kauan sitten syrjäyttänyt ensimmäisen: kilodaltonit ja megadaltonit puhuvat proteiineista ja viruksista, kun taas ”u” on jäänyt atomien ja ytimien pariin.
Määritelmän varaukset eivät ole pikkumaisuutta. Atomin on oltava vapaa, koska molekyylissä osa massasta menee sidokseen. Sen on oltava perustilassa, koska viritetty atomi on raskaampi — energialla on massa. Ja sen on oltava levossa, koska liikkuva atomi on raskaampi täsmälleen liike-energiansa verran jaettuna valonnopeuden neliöllä. Kaikki kolme korjausta ovat kymmenennessä numerossa ja kaikilla kolmella on merkitystä: massaspektrometria on jo kauan työskennellyt tarkemmin.
Yksikön kummallisin ominaisuus on se, että se antaa lähes kaikelle ei-kokonaisen luvun. Hiili-12:n massa on määritelmän mukaan täsmälleen kaksitoista; minkä tahansa muun nuklidin massa poikkeaa massaluvustaan. Happi-16 painaa 15,9949, helium-4 painaa 4,0026 ja uraani-235 painaa 235,0439. Syynä ei ole mittausten epätarkkuus vaan se, että sitoutunut ydin on osiaan kevyempi: sidosenergia on vähennetty massasta. Juuri tämä vaje on kaiken ydinenergian lähde, ja näissä yksiköissä sen näkee kätevimmin.
Oma erikoisuutensa ilmaantui vuonna 2019. Siihen asti kilogramman määritti sylinteri Sèvresissä ja Avogadron luku mitattiin; uudistuksen jälkeen kaikki kääntyi päinvastoin: Avogadron luku kiinnitettiin tarkaksi, kilogramma sidottiin Planckin vakioon — ja dalton, joka ennen oli määritelmän mukaan tarkka, muuttui mitatuksi suureeksi. Nykyään se tunnetaan kolmen kymmenesosan miljardisosan suhteellisella epävarmuudella, eikä hiili-12:n moolimassa ole enää täsmälleen kaksitoista grammaa moolia kohti vaan vain tämän epävarmuuden rajoissa.
Neljä vetyydintä painaa 4,0313 u, ja niistä syntynyt helium painaa 4,0026. Erotus 0,0287 u lähtee valona, ja se on seitsemän kymmenesosaa prosenttia alkuperäisestä massasta. Kuulostaa vähältä, mutta Aurinko käsittelee kuusisataa miljoonaa tonnia vetyä sekunnissa, ja neljä miljoonaa tonnia siitä muuttuu säteilyksi — joka sekunti, viiden miljardin vuoden ajan. Uraanin fissio antaa vain yhdeksän sadasosaa prosenttia, kahdeksan kertaa vähemmän; koko ero reaktorin ja tähden välillä mahtuu atomimassayksikön neljänteen numeroon.
02 · Muunnos
Syötä arvo — lehti muuntaa sen muihin yksiköihin
Kolme perhettä: massa-asteikko, se mikä painaa saman verran, ja energia Einsteinin kaavan mukaan.
Daltonin ja gramman moolia kohti yhtenevyys ei ole samuus vaan seuraus siitä, miten Avogadron luku valittiin. Ennen vuotta 2019 se oli rakenteeltaan tarkka; nyt hiili-12:n moolimassa on 12,000 000 013 grammaa moolia kohti epävarmuuden ollessa viimeisessä numerossa, ja mihin tahansa laboratoriotyöhön se on yhä kaksitoista. Erosta on syytä muistaa kahdessa kohdassa: isotooppikoostumuksen tarkoissa mittauksissa ja luettaessa vanhoja käsikirjoja, joissa ”amu” voi tarkoittaa happi-16-asteikkoa, joka poikkeaa nykyisestä kolme sadasosaa prosenttia.
| Kirjoitusasu | Mitä se tarkoittaa | Arvo | Missä se esiintyy |
|---|---|---|---|
| u (Da) | atomimassayksikkö | 1,0000 | nuklidit ja molekyylit |
| kDa | kilodalton | 0,0010 | proteiinit |
| MDa | megadalton | 0,00000 | virukset, ribosomit |
| kg | SI-yksiköissä | 1,661·10⁻²⁷ kg | muunnos kertoimella 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | grammoina | 1,661·10⁻²⁴ g | sama, tutummin |
| g/mol | moolimassa | 1,0000 | lukuarvoltaan sama kuin u |
| MeV/c² | lepoenergia | 931,494 | ydinfysiikka |
| mₑ | elektronin massoina | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
massavaje = nukleonien massojen summa − ytimen massa
03 · Suuruusluokat
massan kymmenkantainen logaritmi, daltoneinaNukleonit ja kevyet atomit
04 · Mittalaitteet
Millä atomi punnitaan
Ionisuihku kulkee sähkö- ja magneettikenttien läpi, jotka ohjaavat eri massaiset hiukkaset valokuvalevyn eri kohtiin. Francis Aston rakensi tällaisen laitteen vuonna 1919 ja löysi muutamassa vuodessa kaksisataakaksitoista isotooppia, mikä selitti kertaheitolla, miksi taulukon atomimassat eivät ole kokonaislukuja: alkuaine on seos. Tarkkuus ylsi tuhannesosaprosenttiin, ja jo se osoitti massavajeen.
Yhtä ionia pidetään paikallaan magneetti- ja sähkökentällä ja samalla kuunnellaan sen kiertotaajuutta: se on kääntäen verrannollinen massaan. Sitten verrataan kahta taajuutta — tutkittavan ionin ja hiili-ionin — ja saadaan massojen suhde yhdellätoista merkitsevällä numerolla. Tämä on koko fysiikan tarkin mittausmenetelmä; juuri sillä varmistetaan, että ydinreaktioiden massavaje vastaa vapautunutta energiaa, eli varmistetaan itse Einsteinin kaava.
Laserpulssi irrottaa molekyylit alustasta, sähkökenttä antaa kaikille saman energian, ja sen jälkeen riittää mitata, kuka lentää putken läpi ensimmäisenä: raskaat jäävät jälkeen. Menetelmä toimii myös satojen kilodaltonien proteiineilla, joita ei millään muulla tavalla voi punnita kokonaisina. Juuri täällä sana ”dalton” elää: biokemiassa massaa kutsutaan aina näin, ja ”u” kuulostaisi oudolta.
Laite, joka ei punnitse atomeja vaan kilogramman: näytteeseen kohdistuva painovoima tasapainotetaan magneettikentässä olevaan käämiin vaikuttavalla voimalla, ja tulos ilmaistaan Planckin vakion avulla. Atomimassayksikköä se ei mittaa, mutta se määrittää sillan toisen pään atomin ja punnuksen välillä. Juuri tämän vuoksi dalton menetti tarkkuutensa vuoden 2019 jälkeen: sen yhteys kilogrammaan kulkee nyt mitattujen suureiden kautta eikä määritelmän.
05 · Kirjoitussäännöt
Yksi yksikkö, kaksi nimeä, etuliitteet vain toiselle
Dalton on yksikkö, jolla on oma nimi, ja etuliitteet liitetään siihen; ”u”-merkintään niitä ei liitetä.
Lyhenne ”amu” on vanhentunut ja lisäksi kaksiselitteinen: ennen vuotta 1961 julkaistussa kirjallisuudessa se tarkoitti happiasteikkoa eikä hiiliasteikkoa. Kilodalton on oikea muoto suurille molekyyleille; kuudenkymmenenneljäntuhannen daltonin kirjoittaminen on turhaa. Daltonin merkinnässä vain ensimmäinen kirjain on iso, koska yksikkö on nimetty ihmisen mukaan, kun taas ”u” pysyy pienenä, koska ”unit” ei ole nimi. Ja lopuksi: uraani-235:n massa ei ole 235 vaan 235,0439 u — kokonaisluku on tässä vain massaluku eli nukleonien määrä, ja sen sekoittaminen massaan merkitsee juuri sen suureen menettämistä, jonka vuoksi kaikki laskettiin.
06 · Naapuriyksiköt
Dalton on kilogramman, moolin ja elektronivoltin välissä.
silta Planckin vakion kautta
sama luku, mutta grammoina
massa energiana ilmaistuna
Vieressä Simetriumissa ovat kilogramma, mooli, elektronivoltti ja barn.
07 · Historiaosa
Puolentoista vuosisadan kiista siitä, mikä olisi yksikkö
John Dalton otti yksiköksi vedyn — ei periaatteesta vaan siksi, ettei mitään keveämpää tunnettu. Absoluuttisia massoja hän ei mitannut eikä voinut mitata; koko hänen taulukkonsa koostui suhteista, jotka oli johdettu reaktioiden painosuhteista. Virheitä siinä on paljon: vettä hän piti HO:na, ja niin happi tuli kaksi kertaa kevyemmäksi kuin se on. Mutta ajatus siitä, että jokaisella alkuaineella on oma tunnusomainen lukunsa, osoittautui ikuiseksi, ja hänen nimensä lankesi lopulta yksikölle.
Jöns Jacob Berzelius siirsi tukipisteen happeen: se yhtyy lähes kaikkeen, ja sen kautta massat määritetään tarkemmin kuin oikukkaan vedyn kautta. Ensin happi asetettiin sadaksi, sitten kuudeksitoista — niin että vety jäisi lähelle yhtä. Näin saatu asteikko kesti yli vuosisadan ja päätyi kaikkiin hakuteoksiin; siitä, että happea on erilaista, ei silloin kukaan aavistanut.
Hapen isotooppien löytyminen nosti esiin kiusallisen kysymyksen: massaspektrometrin ääressä työskennelleet fyysikot asettivat kuudeksitoista puhtaan happi-16:n, kun taas kemistit käyttivät edelleen luonnollista seosta, joka on raskaampi. Kolmenkymmenen vuoden ajan kaksi asteikkoa eli rinnakkain kahden ja puolen kymmenestuhannesosan päässä toisistaan, ja jokainen taulukko vaati merkinnän siitä, kenen se oli. Kompromissi löytyi hiili-12:sta: se siirsi kemiallisia massoja vain neljä sadasosaa promillea ja sopi molemmille osapuolille massaspektrin vertailuviivaksi.
Ennen uudistusta dalton oli määritelmän mukaan tarkka ja Avogadron luku mitattiin. Toukokuusta 2019 lähtien asia on päinvastoin: Avogadron luku on kiinnitetty, kilogramma ilmaistaan Planckin vakion avulla, ja daltonista on tullut mitattu suure, jonka epävarmuus on kymmenennessä numerossa. Samalla tuttu yhtäläisyys hiilen moolimassan ja kahdentoista gramman välillä moolia kohti lakkasi olemasta identiteetti. Käytännön seurauksia sillä ei ole yhdellekään kemian laskulle, mutta jäljelle jää kaunis metrologinen opetus: tarkkaa on vain se, mikä on säädetty.
Yksikkö, joka elää suhteista
Atomimassayksikköä ei juuri koskaan mitata suoraan — mitataan massojen suhteita, ja siinä on sen metrologinen erityispiirre. Penningin loukku vertaa kahden ionin kiertotaajuuksia ja antaa suhteen yhdellätoista numerolla; tuon suhteen muuntaminen kilogrammoiksi lisää epävarmuuden, joka on suuruusluokkia suurempi kuin itse vertailu. Siksi daltoneina ilmaistu nuklidimassojen taulukko on tarkempi kuin yksikään näistä massoista kilogrammoina ilmaistuna: oman asteikkonsa sisällä se pitää kymmenennen ja yhdennentoista numeron, kun taas asteikon yhteys kilogrammaan tunnetaan vain kymmenenteen asti. Tästä seuraa yksinkertainen käytännön sääntö: massaerot — esimerkiksi ydinreaktion vaje — lasketaan daltoneina tai suoraan elektronivoltteina eikä niitä koskaan muunneta kilogrammoiksi välivaiheena, sillä muutoin kymmenennessä numerossa olevaan eroon lisättäisiin muunnoksen epävarmuus. Ja tästä seuraa myös vuoden 2019 uudistuksen tyylikäs lopputulos: julistaessaan Avogadron luvun tarkaksi metrologit jättivät daltonin mitatuksi — he siis myönsivät, että atomien maailman ja punnusten maailman välinen yhteys on kokeen eikä sopimuksen asia.
Luettelo · mittayksiköt
Yksi lehti jokaiselle suureelle
Seitsemän SI:n perusyksikköä, kaksikymmentäkaksi omalla nimellä varustettua johdannaisyksikköä ja ne SI:n ulkopuoliset yksiköt, joita ilman ei tule toimeen tekniikka eikä arki. Jokaisella on oma lehtensä: määritelmä, muunnos, mittalaitteet, kirjoitussäännöt. 36 kielellä.
Atomi ja ydin: tämän mittakaavan yksiköt
massa, energia, vaikutusalaMitä tutut asiat painavat
daltoneinaSI:n perusyksiköt
kilogramma ja mooliLehden kieli
36 kieltä. Merkinnät u ja Da ovat kansainvälisiä; käännettäviä ovat laitteiden nimet, nuklidit ja asteikkojen selitykset.