Unidade de massa atómica
u, dalton Da · 1/12 da massa de um átomo de carbono-12 · 1,660 539 069·10⁻²⁷ kg
Pesar um átomo em gramas é impossível; comparar um átomo com outro é fácil: basta lançar ambos em círculo num campo magnético e ver qual se desvia mais. Era assim que trabalhavam os químicos do século dezanove: todas as suas tabelas são feitas de razões, não de massas. Restava escolher o que tomar por unidade. Dalton tomou o hidrogénio, Berzelius o oxigénio, e século e meio depois descobriu-se que físicos e químicos tinham oxigénios diferentes: uns mediam o isótopo, outros a mistura natural, e as escalas divergiam na quarta casa. Em 1961 a disputa terminou com um compromisso que ambos os lados aceitaram a contragosto: a unidade passou a ser a doze avos de um átomo de carbono-12. Desde então toda a tabela periódica pendurada numa parede conta as massas a partir de um átomo concreto que ninguém jamais viu.
01 · Definição
A unidade de massa atómica é a doze avos da massa de um átomo de carbono-12 em repouso, não ligado e no seu estado fundamental. O segundo nome da unidade, igualmente legítimo, é dalton, e na bioquímica há muito que suplantou o primeiro: quilodaltons e megadaltons falam de proteínas e vírus, enquanto «u» ficou com os átomos e os núcleos.
As ressalvas da definição não são pedantismo. O átomo tem de estar livre, porque numa molécula parte da massa vai para a ligação. Tem de estar no estado fundamental, porque um átomo excitado é mais pesado — a energia tem massa. E tem de estar em repouso, porque um átomo em movimento é mais pesado exatamente pela sua energia cinética dividida pelo quadrado da velocidade da luz. As três correções situam-se na décima casa e as três importam: a espectrometria de massa trabalha há muito com maior finura.
A propriedade mais curiosa da unidade é que, para quase tudo, dá um número não inteiro. A massa do carbono-12 vale doze exatamente, por definição; a massa de qualquer outro nuclídeo afasta-se do seu número de massa. O oxigénio-16 pesa 15,9949, o hélio-4 pesa 4,0026 e o urânio-235 pesa 235,0439. A razão não é a imprecisão das medições, mas o facto de um núcleo ligado ser mais leve do que as suas partes: a energia de ligação foi subtraída à massa. É precisamente essa falta a fonte de toda a energia nuclear, e estas são as unidades mais cómodas para a ver.
Uma particularidade própria surgiu em 2019. Até então o quilograma era fixado por um cilindro em Sèvres e o número de Avogadro era medido; após a reforma tudo se inverteu: o número de Avogadro foi fixado com exatidão, o quilograma ficou ligado à constante de Planck — e o dalton, antes exato por definição, tornou-se uma grandeza medida. Hoje conhece-se com uma incerteza relativa de três décimas de mil milionésima, e a massa molar do carbono-12 já não é igual a doze gramas por mole exatamente, mas apenas dentro dessa incerteza.
Quatro núcleos de hidrogénio pesam 4,0313 u, e o hélio deles resultante pesa 4,0026. A diferença de 0,0287 u parte como luz, e isso são sete décimas de por cento da massa inicial. Parece pouco, mas o Sol processa seiscentos milhões de toneladas de hidrogénio por segundo, e quatro milhões de toneladas transformam-se em radiação — a cada segundo, há cinco mil milhões de anos. A cisão do urânio devolve apenas nove centésimas de por cento, oito vezes menos; toda a diferença entre um reator e uma estrela cabe na quarta casa da unidade de massa atómica.
02 · Conversão
Introduza um valor — a ficha converte-o para as restantes
Três famílias: a escala das massas, o que pesa o mesmo e a energia pela fórmula de Einstein.
A coincidência do dalton com o grama por mole não é uma identidade, mas consequência da forma como o número de Avogadro foi escolhido. Antes de 2019 era exata por construção; agora a massa molar do carbono-12 vale 12,000 000 013 gramas por mole, com incerteza na última casa, e para qualquer trabalho de laboratório continuam a ser doze. Convém lembrar a diferença em dois lugares: nas medições precisas de composição isotópica e ao ler manuais antigos, onde «uma» pode designar a escala do oxigénio-16, que se afasta da atual em três centésimas de por cento.
| Escrita | O que significa | Valor | Onde aparece |
|---|---|---|---|
| u (Da) | unidade de massa atómica | 1,0000 | nuclídeos e moléculas |
| kDa | quilodalton | 0,0010 | proteínas |
| MDa | megadalton | 0,00000 | vírus, ribossomas |
| kg | em unidades do SI | 1,661·10⁻²⁷ kg | conversão por 1,6605·10⁻²⁷ |
| г | em gramas | 1,661·10⁻²⁴ g | o mesmo, mais familiar |
| g/mol | massa molar | 1,0000 | numericamente igual a u |
| MeV/c² | energia de repouso | 931,494 | física nuclear |
| mₑ | em massas do eletrão | 1822,89 | 1 u = 1822,89 mₑ |
defeito de massa = soma das massas dos nucleões − massa do núcleo
03 · Ordens de grandeza
logaritmo decimal da massa, em daltonsNucleões e átomos leves
04 · Instrumentos de medição
Com que se pesa um átomo
Um feixe de iões atravessa campos elétrico e magnético que enviam as partículas de massas diferentes para pontos diferentes da chapa fotográfica. Francis Aston construiu um aparelho destes em 1919 e em poucos anos encontrou duzentos e doze isótopos, explicando de uma só vez porque as massas atómicas da tabela não são inteiras: um elemento é uma mistura. A precisão chegava à milésima de por cento, e já ela mostrou o defeito de massa.
Um único ião é mantido por campos magnético e elétrico enquanto se escuta a sua frequência de rotação: é inversamente proporcional à massa. Depois comparam-se duas frequências — a do ião em estudo e a de um ião de carbono — e obtém-se a razão das massas com onze algarismos significativos. É a técnica de medição mais precisa de toda a física; é com ela que se verifica que o defeito de massa nas reações nucleares concorda com a energia libertada, ou seja, verifica-se a própria fórmula de Einstein.
Um impulso laser arranca as moléculas do suporte, um campo elétrico dá a todas a mesma energia, e resta apenas medir quem atravessa primeiro o tubo: as pesadas ficam para trás. O método funciona mesmo com proteínas de centenas de quilodaltons, que nenhum outro processo permite pesar inteiras. É aqui que vive a palavra «dalton»: na bioquímica a massa chama-se sempre assim, e «u» soaria estranho.
Um instrumento que não pesa átomos, mas o quilograma: a gravidade sobre a amostra é equilibrada pela força numa bobina dentro de um campo magnético, e o resultado exprime-se pela constante de Planck. Não mede a unidade de massa atómica, mas fixa a outra extremidade da ponte entre o átomo e o peso. Foi precisamente por isso que o dalton perdeu a exatidão depois de 2019: a sua ligação ao quilograma passa agora por grandezas medidas e não por uma definição.
05 · Regras de escrita
Uma unidade, dois nomes, prefixos só para um
O dalton é uma unidade com nome próprio, e os prefixos juntam-se a ele; a «u» não se juntam.
A abreviatura «uma» está ultrapassada e é, além disso, ambígua: na literatura anterior a 1961 designava a escala do oxigénio e não a do carbono. O quilodalton é a forma correta para moléculas grandes; escrever sessenta e quatro mil daltons não faz sentido. No símbolo do dalton só a primeira letra é maiúscula, porque a unidade tem o nome de uma pessoa, ao passo que «u» fica em minúscula porque «unit» não é um nome. E por fim: a massa do urânio-235 não é 235 mas 235,0439 u — inteiro aqui é apenas o número de massa, isto é, a contagem de nucleões, e confundi-lo com a massa significa perder justamente a grandeza para a qual tudo foi calculado.
06 · Unidades vizinhas
O dalton situa-se entre o quilograma, a mole e o eletrão-volt.
uma ponte pela constante de Planck
o mesmo número, mas em gramas
a massa expressa como energia
Ao lado, no Simetrium, estão quilograma, mole, eletrão-volt e barn.
07 · Secção histórica
Século e meio de disputa sobre o que tomar como unidade
John Dalton tomou o hidrogénio como unidade — não por princípio, mas porque nada mais leve se conhecia. Não media massas absolutas nem o podia fazer; toda a sua tabela consistia em razões obtidas das proporções ponderais das reações. Contém muitos erros: julgava que a água era HO, e assim o oxigénio saiu duas vezes mais leve do que é. Mas a ideia de que cada elemento possui o seu número característico revelou-se imperecível, e o seu nome acabou por caber à unidade.
Jöns Jacob Berzelius deslocou o apoio para o oxigénio: combina-se com quase tudo, e através dele as massas determinam-se com mais precisão do que pelo caprichoso hidrogénio. Primeiro tomou-se o oxigénio como cem, depois como dezasseis — de modo que o hidrogénio ficasse perto da unidade. A escala assim obtida durou mais de um século e entrou em todos os compêndios; que o oxigénio pudesse ser de várias espécies, ninguém então suspeitava.
A descoberta dos isótopos do oxigénio levantou uma questão incómoda: os físicos que trabalhavam com o espectrómetro de massa tomaram como dezasseis o oxigénio-16 puro, ao passo que os químicos continuaram a usar a mistura natural, que é mais pesada. Durante trinta anos duas escalas conviveram em paralelo, afastadas por duas décimas e meia de dez milésima, e cada tabela exigia uma nota indicando de quem era. O compromisso encontrou-se no carbono-12: deslocava as massas químicas apenas quatro centésimas de por mil e convinha a ambos os lados como linha de referência do espectro de massa.
Antes da reforma o dalton era exato por definição e o número de Avogadro era medido. Desde maio de 2019 dá-se o contrário: o número de Avogadro está fixado, o quilograma exprime-se pela constante de Planck, e o dalton tornou-se uma grandeza medida com incerteza na décima casa. Já agora, a familiar igualdade entre a massa molar do carbono e doze gramas por mole deixou de ser uma identidade. Não há consequências práticas para nenhum cálculo de química, mas fica uma bela lição metrológica: exato só é aquilo que foi decretado.
Uma unidade que vive de razões
A unidade de massa atómica quase nunca é medida diretamente — medem-se razões de massas, e nisso reside a sua particularidade metrológica. A armadilha de Penning compara as frequências de rotação de dois iões e entrega a razão com onze algarismos; converter essa razão em quilogramas acrescenta uma incerteza ordens de grandeza maior do que a própria comparação. Por isso uma tabela de massas nuclídicas expressa em daltons é mais precisa do que qualquer dessas massas expressa em quilogramas: dentro da sua própria escala sustenta a décima ou décima primeira casa, ao passo que a ligação da escala ao quilograma só se conhece até à décima. Daí uma regra prática simples: as diferenças de massas — por exemplo, o defeito numa reação nuclear — calculam-se em daltons ou diretamente em eletrão-volts e nunca se convertem em quilogramas como passo intermédio, senão à diferença situada na décima casa somar-se-ia a incerteza da conversão. E daí também a elegante conclusão da reforma de 2019: ao declararem exato o número de Avogadro, os metrologistas deixaram o dalton medido — reconhecendo assim que a ligação entre o mundo dos átomos e o dos pesos continua a ser matéria de experiência e não de convenção.
Catálogo · unidades de medida
Uma ficha para cada grandeza
Sete unidades de base do SI, vinte e duas derivadas com nome próprio e aquelas unidades fora do SI sem as quais nem a técnica nem o quotidiano se arranjam. Cada uma tem a sua ficha: definição, conversão, instrumentos, regras de escrita. Em 36 idiomas.
Átomo e núcleo: as unidades desta escala
massa, energia, secção eficazQuanto pesam as coisas conhecidas
em daltonsUnidades de base do SI
o quilograma e a moleIdioma da ficha
36 idiomas. Os símbolos u e Da são internacionais; traduzem-se os nomes dos instrumentos, os nuclídeos e as notas das escalas.