Derajat busur
Satuan di luar SI yang diizinkan · besaran: sudut bidang
01 · Definisi
Tiga ratus enam puluh adalah satu-satunya bilangan sewenang-wenang dalam seluruh metrologi yang selamat dari setiap pembaruan. Sebabnya bukan pada astronomi, melainkan pada pembaginya.
Derajat adalah satu per tiga ratus enam puluh dari putaran penuh, yaitu π/180 radian. Ia tidak dibagi secara desimal: enam puluh menit busur dalam satu derajat, enam puluh detik dalam satu menit — warisan hitungan enam puluhan Babilonia yang sampai kepada kita lewat Ptolemeus. Derajat bukan bagian SI tetapi diizinkan dipakai, dan di luar matematika radian tak pernah menggesernya di mana pun: peta, gambar teknik, navigasi, dan setiap alat ukur sudut memakai derajat. Bilangan 360 habis dibagi 24 bilangan berbeda, termasuk semua dari satu sampai enam — cobalah hal yang sama dengan 400 atau 100.
Enam puluh menit busur dalam satu derajat bukanlah keisengan, melainkan kemudahan membagi: enam puluh habis dibagi 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30. Tabel kebalikan Babilonia karena itu pendek, yang desimal akan memberi pecahan tak berujung, dan seluruh trigonometri Ptolemeus berdiri tepat di atas hitungan ini.
02 · Konversi
Masukkan sudut, lembar ini akan membentangkannya pada semua skala
Awalan SI tidak dipakai pada derajat: alih-alih mili- dan mikroderajat, sudut dibagi menjadi menit dan detik, dan dalam astrometri beralih ke milidetik busur — di sana awalan itu milik detik, bukan derajat.
Satu detik busur hampir lima milimeter per kilometer. Dari sanalah tumbuh satuan jarak astronomi: jarak tempat jari-jari orbit Bumi terlihat di bawah sudut satu detik diberi nama parsek.
| Satuan | Nama | Nilai | Di mana dijumpai |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Orde besaran
dari mikrodetik busur hingga putaran penuh04 · Alat ukur
Sudut diambil dengan apa
Piringan mendatar dan tegak dengan garis tiap menit dan mikrometer optik untuk detiknya. Model teliti mengambil sudut dengan galat setengah detik busur.
Pantulan ganda memungkinkan menurunkan benda langit ke cakrawala dan mengambil tingginya langsung dari geladak yang berayun. Piringannya meliputi 60°, dari situlah nama alat ini.
Di bengkel dan di lokasi bangunan sudut dibaca sampai sepersepuluh derajat: skala mekanis, inklinometer berbasis akselerometer, atau waterpas laser dengan sapuan sudut.
Gaia mengukur kedudukan bintang dengan ketelitian sekitar dua puluh mikrodetik busur — pada sudut itulah sehelai rambut manusia terlihat dari seribu kilometer.
05 · Aturan penulisan
Sudut tanpa spasi, suhu dengan spasi
Lambang derajat busur ditulis rapat pada angka: 25°. Derajat Celsius adalah satuan jenis lain, dan di sana spasi wajib: 25 °C. Menit dan detik busur ditandai dengan prima dan prima ganda, bukan dengan apostrof dan tanda kutip. Di dalam penulisan seksagesimal tidak ada spasi: 41°24′12″. Bagian desimal hanya diizinkan pada tempat terakhir.
Koordinat ditulis dalam bentuk seksagesimal atau dalam derajat desimal bertanda: 55,7558° dan 37,6173° untuk Moskow, minus untuk lintang selatan dan bujur barat. Mencampur kedua bentuk dalam satu baris tidak diizinkan — itulah sumber kesalahan paling sering dalam data geografis.
06 · Satuan tetangga
Sudut bidang diukur pada tiga skala: radian berkuasa dalam matematika, derajat dalam praktik, dan menit serta detik busur membagi derajat di tempat pecahan desimal terasa janggal. Ketiganya tak berdimensi dan saling dikonversi lewat faktor.
Satu menit busur sepanjang meridian adalah mil laut, menurut definisi 1852 meter. Navigasi laut dan jaring derajat saling berpegangan tepat melalui kebetulan ini.
07 · Bagian sejarah
Mereka yang mencoba membagi putaran dengan cara lain
Versi metrik dari sudut: 400 gon per putaran, tepat 100 pada sudut siku. Ia selamat dari pembaruan hanya di geodesi Prancis dan pada tombol GRA kalkulator.
Sudut ketika satu meter terlihat dari satu kilometer. NATO membagi putaran menjadi 6400 satuan seperti itu, tradisi Soviet menjadi 6000, dan setelan bidik keduanya tidak cocok.
Mawar angin membagi cakrawala menjadi 32 bagian. Haluan disebut dengan kata — «utara-timur laut» — dan itu lebih aman daripada membaca angka dalam gelap di tengah ombak.
Langit berputar, karena itu asensio rekta diukur dalam waktu: dua puluh empat jam untuk satu putaran penuh. Katalog bintang sampai kini dicetak dalam jam, menit, dan detik waktu.
Bilangan 360 bertahan bukan karena tradisi melainkan karena keterbagian
Pembaruan metrik mengganti hampir segalanya: hasta dengan meter, pon dengan kilogram, tetapi sudut tidak berhasil direbutnya. Gon dengan empat ratus bagiannya diperkenalkan dengan jujur lewat dekret, dan toh hanya bertahan di dua tiga dinas geodesi nasional. Sebabnya sederhana: 360 habis dibagi 24 bilangan berbeda, di antaranya semua dari satu sampai enam, ditambah delapan, sembilan, sepuluh, dua belas, dan lima belas. Sepertiga putaran tepat 120°, seperenam tepat 60°, sedangkan dalam gon bagian yang sama memberi 133,33 dan 66,67. Bagi gambar teknik, peta, dan piringan alat, itulah yang menentukan segalanya. Radian tak tercela secara matematis, tetapi sudut 0,5236 radian tak akan digambar siapa pun tanpa kalkulator, sedangkan tiga puluh derajat digambar oleh busur derajat mana saja.
Katalog · satuan ukuran
Satu lembar untuk tiap besaran
Tujuh satuan dasar SI, dua puluh dua satuan turunan bernama sendiri, dan satuan-satuan di luar SI yang tak bisa ditinggalkan baik oleh teknik maupun kehidupan sehari-hari. Masing-masing punya lembarnya sendiri: definisi, konversi, alat ukur, aturan penulisan. Dalam 36 bahasa.
Satuan di luar SI
buka lembar derajatSatuan dasar SI
sudut tak berdimensi — tak ada satuan dasar di dalamnyaSatuan turunan SI bernama sendiri
warna terakota — satuan sudut SIBahasa lembar
36 bahasa. Lambang ha dan rumus tidak diterjemahkan; yang diterjemahkan adalah teks, satuan tanah setempat dan aturan penulisan.