องศาเชิงมุม
หน่วยนอก SI ที่อนุญาตให้ใช้ · ปริมาณ: มุมระนาบ
01 · นิยาม
สามร้อยหกสิบเป็นเลขตามอำเภอใจเพียงตัวเดียวในมาตรวิทยาทั้งหมด ที่รอดพ้นจากการปฏิรูปทุกครั้ง เหตุผลไม่ได้อยู่ที่ดาราศาสตร์ แต่อยู่ที่ตัวหาร
องศาคือหนึ่งในสามร้อยหกสิบส่วนของรอบเต็ม นั่นคือ π/180 เรเดียน มันไม่ได้แบ่งแบบทศนิยม: หกสิบลิปดาในหนึ่งองศา หกสิบพิลิปดาในหนึ่งลิปดา — มรดกของการนับแบบหกสิบของบาบิโลนที่มาถึงเราผ่านทอเลมี องศาไม่ได้อยู่ใน SI แต่อนุญาตให้ใช้ และนอกวิชาคณิตศาสตร์ เรเดียนก็ไม่เคยแทนที่มันได้เลย: แผนที่ แบบเขียน การเดินเรือ และเครื่องวัดมุมทุกชนิดล้วนใช้องศา เลข 360 หารลงตัวด้วยเลขต่างกัน 24 ตัว ในนั้นมีทุกเลขตั้งแต่หนึ่งถึงหก — ลองทำอย่างเดียวกันกับ 400 หรือ 100 ดู
หกสิบลิปดาในหนึ่งองศาไม่ใช่ความเอาแต่ใจ แต่เป็นความสะดวกในการแบ่ง: หกสิบหารด้วย 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 และ 30 ลงตัว ตารางส่วนกลับของบาบิโลนจึงสั้น ถ้าเป็นทศนิยมจะได้เศษไม่รู้จบ และตรีโกณมิติทั้งหมดของทอเลมีก็ตั้งอยู่บนการนับแบบนี้
02 · การแปลงหน่วย
ใส่มุมเข้าไป แล้วแผ่นข้อมูลจะกางออกบนทุกมาตรา
ไม่ใช้คำอุปสรรค SI กับองศา: แทนที่จะเป็นมิลลิองศาหรือไมโครองศา จะแบ่งมุมเป็นลิปดาและพิลิปดา ส่วนในมาตรดาราศาสตร์จะไปใช้มิลลิพิลิปดา — ที่นั่นคำอุปสรรคเป็นของพิลิปดา ไม่ใช่ขององศา
หนึ่งพิลิปดาคือเกือบห้ามิลลิเมตรต่อกิโลเมตร หน่วยระยะทางทางดาราศาสตร์เติบโตมาจากมัน: ระยะที่มองเห็นรัศมีวงโคจรโลกเป็นมุมหนึ่งพิลิปดาได้ชื่อว่าพาร์เซก
| หน่วย | ชื่อ | ค่า | พบที่ใด |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · อันดับของขนาด
จากไมโครพิลิปดาถึงรอบเต็ม04 · เครื่องมือวัด
วัดมุมด้วยอะไร
จานองศาแนวราบและแนวดิ่งมีขีดทุกลิปดา และมีไมโครมิเตอร์เชิงแสงสำหรับพิลิปดา รุ่นละเอียดวัดมุมได้คลาดเคลื่อนเพียงครึ่งพิลิปดา
การสะท้อนสองครั้งทำให้ดึงดวงดาวลงมาที่ขอบฟ้า แล้ววัดมุมสูงได้จากดาดฟ้าที่โคลงเคลง จานองศากินมุม 60° ชื่อเครื่องมือจึงมาจากตรงนั้น
ในโรงงานและในไซต์ก่อสร้าง มุมอ่านได้ถึงหนึ่งในสิบขององศา: มาตราเชิงกล มาตรวัดความเอียงแบบมาตรความเร่ง หรือระดับเลเซอร์ที่กวาดเป็นมุม
ไกอาวัดตำแหน่งดาวได้แม่นราวยี่สิบไมโครพิลิปดา — ที่มุมเท่านั้นจะมองเห็นเส้นผมคนหนึ่งเส้นจากระยะพันกิโลเมตร
05 · กฎการเขียน
มุมไม่เว้นวรรค อุณหภูมิเว้นวรรค
สัญลักษณ์องศาเชิงมุมเขียนติดกับตัวเลข: 25° ส่วนองศาเซลเซียสเป็นหน่วยคนละชนิด ตรงนั้นต้องเว้นวรรค: 25 °C ลิปดาและพิลิปดาใช้เครื่องหมายไพรม์และไพรม์คู่ ไม่ใช่เครื่องหมายวรรคตอนหรืออัญประกาศ ภายในการเขียนแบบหกสิบฐานไม่มีการเว้นวรรค: 41°24′12″ ส่วนทศนิยมอนุญาตเฉพาะในตำแหน่งสุดท้าย
พิกัดเขียนได้สองแบบ: แบบหกสิบฐาน หรือแบบองศาทศนิยมมีเครื่องหมาย — 55.7558° และ 37.6173° สำหรับมอสโก ลบสำหรับละติจูดใต้และลองจิจูดตะวันตก ห้ามปนสองแบบในบรรทัดเดียวกัน — เป็นต้นเหตุของความผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดในข้อมูลภูมิศาสตร์
06 · หน่วยข้างเคียง
มุมระนาบวัดได้บนสามมาตรา: เรเดียนครองคณิตศาสตร์ องศาครองการใช้งานจริง ส่วนลิปดากับพิลิปดาแบ่งองศาในที่ซึ่งเศษทศนิยมไม่สะดวก ทั้งสามไม่มีมิติ และแปลงถึงกันด้วยตัวคูณ
หนึ่งลิปดาตามเส้นเมริเดียนคือไมล์ทะเล ซึ่งตามนิยามเท่ากับ 1852 เมตร การเดินเรือทะเลกับตารางองศายึดกันไว้ด้วยความบังเอิญนี้เอง
07 · ภาคประวัติ
ผู้ที่พยายามแบ่งรอบด้วยวิธีอื่น
รูปแบบเมตริกของมุม: 400 กอนต่อรอบ และพอดี 100 ในมุมฉาก มันรอดจากการปฏิรูปมาได้เฉพาะในการรังวัดของฝรั่งเศสและบนปุ่ม GRA ของเครื่องคิดเลข
มุมที่มองเห็นหนึ่งเมตรจากระยะหนึ่งกิโลเมตร นาโตแบ่งรอบเป็น 6400 หน่วยเช่นนี้ ธรรมเนียมโซเวียตแบ่งเป็น 6000 และการตั้งศูนย์เล็งของทั้งสองไม่ตรงกัน
กุหลาบลมแบ่งขอบฟ้าเป็น 32 ส่วน เส้นทางบอกกันด้วยคำ — «เหนือ-เหนือ-ตะวันออก» — และปลอดภัยกว่าการอ่านตัวเลขในความมืดกลางคลื่นลม
ท้องฟ้าหมุน ไรต์แอสเซนชันจึงวัดด้วยเวลา: ยี่สิบสี่ชั่วโมงต่อรอบเต็ม บัญชีดาวยังพิมพ์เป็นชั่วโมง นาที และวินาทีของเวลาจนถึงทุกวันนี้
เลข 360 อยู่ได้ไม่ใช่เพราะประเพณี แต่เพราะหารลงตัว
การปฏิรูประบบเมตริกเปลี่ยนเกือบทุกอย่าง: ศอกเป็นเมตร ปอนด์เป็นกิโลกรัม แต่เอามุมไปไม่ได้ กราดที่มีสี่ร้อยส่วนถูกนำมาใช้อย่างซื่อตรงด้วยกฤษฎีกา กระนั้นก็เหลืออยู่เพียงในหน่วยงานรังวัดของสองสามประเทศ เหตุผลง่ายมาก: 360 หารลงตัวด้วยเลขต่างกัน 24 ตัว ในนั้นมีทุกเลขตั้งแต่หนึ่งถึงหก และยังมีแปด เก้า สิบ สิบสอง สิบห้า หนึ่งในสามของรอบเท่ากับ 120° พอดี หนึ่งในหกเท่ากับ 60° พอดี ขณะที่ในกอนส่วนเดียวกันให้ 133.33 และ 66.67 สำหรับแบบเขียน แผนที่ และจานองศาของเครื่องมือ นี่ตัดสินทุกอย่าง เรเดียนไร้ที่ติในทางคณิตศาสตร์ แต่มุม 0.5236 เรเดียนนั้นไม่มีใครเขียนได้โดยไม่ใช้เครื่องคิดเลข ส่วนสามสิบองศา ไม้โพรแทรกเตอร์อันไหนก็เขียนได้
สารบัญ · หน่วยวัด
แผ่นข้อมูลสำหรับทุกปริมาณ
หน่วยฐานของ SI เจ็ดหน่วย หน่วยอนุพัทธ์ที่มีชื่อเฉพาะยี่สิบสองหน่วย และหน่วยนอก SI ที่ทั้งงานช่างและชีวิตประจำวันขาดไม่ได้ แต่ละหน่วยมีแผ่นข้อมูลของตน: นิยาม การแปลงค่า เครื่องมือ กฎการเขียน ใน 36 ภาษา
หน่วยนอก SI
เปิดแผ่นข้อมูลขององศาหน่วยฐานเอสไอ
มุมไม่มีมิติ — ไม่มีหน่วยฐานอยู่ในนั้นหน่วยอนุพัทธ์เอสไอที่มีชื่อเฉพาะ
สีดินเผา — หน่วยมุมของ SIภาษาของแผ่น
36 ภาษา สัญลักษณ์ ha และสูตรไม่ได้แปล สิ่งที่แปลคือเนื้อความ มาตราวัดที่ดินท้องถิ่น และกฎการเขียน