الدرجة القوسية
وحدة خارج النظام الدولي مسموح باستعمالها · المقدار: الزاوية المستوية
01 · التعريف
الثلاثمائة والستون هو العدد الاعتباطي الوحيد في علم القياس كله الذي ينجو من كل إصلاح. والسبب ليس في الفلك بل في القواسم.
الدرجة جزء من ثلاثمائة وستين من الدورة الكاملة، أي π/180 من الراديان. ولا تُجزَّأ عشريًا: ستون دقيقة قوسية في الدرجة، وستون ثانية في الدقيقة — إرث الحساب البابلي بالستينات الذي بلغنا عبر بطلميوس. الدرجة ليست من النظام الدولي لكنها مسموح بها، وخارج الرياضيات لم يزحها الراديان في أي مكان: الخريطة والرسم والملاحة وكل جهاز لقياس الزوايا تحمل الدرجات. والعدد 360 ينقسم دون باقٍ على 24 عددًا مختلفًا، منها كل الأعداد من واحد إلى ستة — جرّب ذلك مع 400 أو مع 100.
ستون دقيقة قوسية في الدرجة ليست نزوة بل يسرًا في القسمة: الستون ينقسم على 2 و3 و4 و5 و6 و10 و12 و15 و20 و30. جداول المقلوبات البابلية كانت تخرج قصيرة، والعشرية كانت ستعطي كسورًا لا تنتهي، وكل حساب المثلثات عند بطلميوس قائم على هذا الحساب بالذات.
02 · التحويل
أدخل زاوية، فتبسطها البطاقة على المقاييس
سوابق النظام الدولي لا تُستعمل مع الدرجة: بدل الميلي والميكرو درجة تُقسَّم الزاوية إلى دقائق وثوانٍ، وفي القياس الفلكي يُنتقل إلى أجزاء الألف من الثانية القوسية — وهناك تعود السابقة إلى الثانية لا إلى الدرجة.
الثانية القوسية تقارب خمسة مليمترات في الكيلومتر. ومنها نشأت وحدة المسافة الفلكية: المسافة التي يُرى منها نصف قطر مدار الأرض تحت زاوية ثانية واحدة سُمّيت بارسك.
| الوحدة | الاسم | القيمة | أين ترد |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مراتب العِظَم
من الجزء من مليون من الثانية القوسية إلى الدورة الكاملة04 · أدوات القياس
بماذا تؤخذ الزوايا
قرصان أفقي ورأسي بعلامات كل دقيقة ومقياس دقيق بصري للثواني. النماذج الدقيقة تأخذ الزاوية بخطأ نصف ثانية قوسية.
الانعكاس المزدوج يتيح إنزال الجرم إلى الأفق وأخذ ارتفاعه مباشرة من سطح يتمايل. والقرص يغطي 60°، ومن هنا اسم الجهاز.
في الورشة وفي الموقع تُقرأ الزوايا بعُشر الدرجة: مقياس ميكانيكي، أو مقياس ميل بمقياس تسارع، أو ميزان ليزري بمسح زاوي.
يقيس غايا مواضع النجوم بدقة نحو عشرين جزءًا من مليون من الثانية القوسية — وتحت هذه الزاوية تُرى شعرة إنسان من ألف كيلومتر.
05 · قواعد الكتابة
الزاوية بلا فراغ، والحرارة بفراغ
رمز الدرجة القوسية يُلصق بالعدد: 25°. ودرجة سلسيوس وحدة من نوع آخر، وهناك الفراغ إلزامي: 25 °C. وتُعلَّم الدقائق والثواني القوسية بشرطة وشرطتين، لا بفاصلة عليا وعلامتي تنصيص. وداخل الكتابة الستينية لا فراغات: 41°24′12″. والجزء العشري مسموح به في المرتبة الأخيرة فقط.
تُكتب الإحداثيات إما ستينيًا وإما بدرجات عشرية مع الإشارة: 55.7558° و37.6173° لموسكو، وسالب لخط العرض الجنوبي وخط الطول الغربي. وخلط الصيغتين في سطر واحد غير جائز — وهو أكثر أسباب الخطأ شيوعًا في البيانات الجغرافية.
06 · الوحدات المجاورة
تُقاس الزاوية المستوية على ثلاثة مقاييس: الراديان يسود في الرياضيات، والدرجة في الممارسة، والدقيقة والثانية القوسيتان تجزئان الدرجة حيث يكون الكسر العشري غير مريح. وثلاثتها بلا بُعد وتتحول بعضها إلى بعض بمعاملات.
دقيقة قوسية واحدة على خط الزوال هي الميل البحري، 1852 مترًا بحسب التعريف. والملاحة البحرية وشبكة الدرجات تتماسكان عبر هذا التوافق بالذات.
07 · القسم التاريخي
من حاولوا تقسيم الدورة على نحو آخر
الصيغة المترية للزاوية: 400 غون في الدورة، ومائة بالضبط في الزاوية القائمة. ولم تنجُ من الإصلاح إلا في المساحة الفرنسية وفي مفتاح GRA على الآلات الحاسبة.
الزاوية التي يُرى تحتها متر من كيلومتر. الناتو يقسم الدورة إلى 6400 من هذه الوحدات، والتقليد السوفييتي إلى 6000، وضبط التسديد عندهما لا يتوافق.
وردة الرياح تقسم الأفق إلى 32 جزءًا. وكان الاتجاه يُقال بالكلمات — «شمال شمال شرق» — وكان ذلك أضمن من قراءة الأرقام في العتمة وسط الموج.
السماء تدور، لذلك يُقاس المطلع المستقيم بالزمن: أربع وعشرون ساعة للدورة الكاملة. وفهارس النجوم تُطبع حتى اليوم بالساعات والدقائق وثواني الزمن.
العدد 360 يصمد لا بالتقليد بل بقابلية القسمة
استبدل الإصلاح المتري كل شيء تقريبًا: الأذرع بالأمتار، والأرطال بالكيلوغرامات، لكنه لم يظفر بالزاوية. أُدخل الغراد بأجزائه الأربعمائة بمرسوم صادق، ومع ذلك لم يبقَ إلا في دائرتين أو ثلاث من دوائر المساحة الوطنية. والسبب بسيط: 360 ينقسم على 24 عددًا مختلفًا، منها كل الأعداد من واحد إلى ستة، وكذلك ثمانية وتسعة وعشرة واثنا عشر وخمسة عشر. ثلث الدورة 120° بالضبط، وسدسها 60° بالضبط، بينما تعطي الأجزاء نفسها بالغراد 133.33 و66.67. وهذا يحسم كل شيء بالنسبة إلى رسم وخريطة وقرص جهاز. الراديان لا غبار عليه رياضيًا، لكن زاوية 0.5236 راديان لا يرسمها أحد بلا آلة حاسبة، في حين أن ثلاثين درجة يرسمها أي منقلة.
الفهرس · وحدات القياس
جواز لكل كمية
سبع وحدات أساسية في النظام الدولي، واثنتان وعشرون مشتقة لها أسماء خاصة، والوحدات خارج النظام التي لا تستغني عنها التقنية ولا الحياة اليومية. لكل واحدة بطاقتها: التعريف، والتحويل، والأجهزة، وقواعد الكتابة. بـ36 لغة.
وحدات خارج النظام الدولي
افتح بطاقة الدرجةالوحدات الأساسية للنظام الدولي
الزاوية بلا بُعد — لا توجد فيها وحدات أساسيةوحدات دولية مشتقة لها أسماء خاصة
باللون الطيني — وحدات الزاوية في النظام الدوليلغة الصفحة
36 لغة. الرمز ha والصيغ لا تُترجَم؛ ما يُترجَم هو النص والمقاييس المحلية للأرض وقواعد الكتابة.