Μοίρα τόξου
Μονάδα εκτός SI αποδεκτή για χρήση · μέγεθος: επίπεδη γωνία
01 · Ορισμός
Το τριακόσια εξήντα είναι ο μόνος αυθαίρετος αριθμός σε όλη τη μετρολογία που επιβιώνει από κάθε μεταρρύθμιση. Ο λόγος δεν βρίσκεται στην αστρονομία αλλά στους διαιρέτες.
Η μοίρα είναι το ένα τριακοσιοστό εξηκοστό της πλήρους στροφής, δηλαδή π/180 του ακτινίου. Δεν υποδιαιρείται δεκαδικά: εξήντα πρώτα λεπτά στη μοίρα, εξήντα δεύτερα λεπτά στο πρώτο — κληρονομιά του βαβυλωνιακού λογαριασμού κατά εξηντάδες, που έφτασε ως εμάς μέσω του Πτολεμαίου. Στο SI η μοίρα δεν ανήκει, όμως γίνεται δεκτή, και έξω από τα μαθηματικά το ακτίνιο δεν την εκτόπισε πουθενά: ο χάρτης, το σχέδιο, η ναυσιπλοΐα και κάθε γωνιομετρικό όργανο φέρουν μοίρες. Ο αριθμός 360 διαιρείται ακριβώς με 24 διαφορετικούς αριθμούς, ανάμεσά τους όλοι από το ένα ως το έξι — δοκιμάστε το ίδιο με το 400 ή το 100.
Τα εξήντα πρώτα λεπτά στη μοίρα δεν είναι ιδιοτροπία αλλά ευκολία διαίρεσης: το εξήντα διαιρείται με 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 και 30. Οι βαβυλωνιακοί πίνακες αντιστρόφων έβγαιναν σύντομοι, οι δεκαδικοί θα έδιναν ατέλειωτα κλάσματα, και όλη η τριγωνομετρία του Πτολεμαίου στηρίζεται ακριβώς σε αυτόν τον λογαριασμό.
02 · Μετατροπή
Δώστε μια γωνία και το φύλλο την απλώνει στις κλίμακες
Τα προθέματα του SI δεν εφαρμόζονται στη μοίρα: αντί για χιλιοστά και εκατομμυριοστά της μοίρας, η γωνία χωρίζεται σε πρώτα και δεύτερα λεπτά, και στην αστρομετρία περνούν στα χιλιοστά του δευτέρου λεπτού — εκεί το πρόθεμα ανήκει στο λεπτό, όχι στη μοίρα.
Ένα δεύτερο λεπτό τόξου είναι σχεδόν πέντε χιλιοστά στο χιλιόμετρο. Από αυτό φύτρωσε η αστρονομική μονάδα απόστασης: η απόσταση από την οποία η ακτίνα της γήινης τροχιάς φαίνεται υπό γωνία ενός δευτέρου λεπτού ονομάστηκε παρσέκ.
| Μονάδα | Όνομα | Τιμή | Πού απαντά |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Τάξεις μεγέθους
από το εκατομμυριοστό του δευτέρου λεπτού ως την πλήρη στροφή04 · Όργανα μέτρησης
Με τι παίρνονται οι γωνίες
Οριζόντιος και κατακόρυφος δίσκος με χαρακιές ανά λεπτό και οπτικό μικρόμετρο για τα δεύτερα λεπτά. Τα ακριβή μοντέλα παίρνουν τη γωνία με σφάλμα μισού δευτέρου λεπτού τόξου.
Η διπλή ανάκλαση επιτρέπει να φέρεις το άστρο στον ορίζοντα και να πάρεις το ύψος του κατευθείαν από κατάστρωμα που κουνιέται. Ο δίσκος καλύπτει 60°, από εκεί και το όνομα του οργάνου.
Στο συνεργείο και στο εργοτάξιο οι γωνίες διαβάζονται στο δέκατο της μοίρας: μηχανική κλίμακα, κλισίμετρο με επιταχυνσιόμετρο ή αλφάδι λέιζερ με γωνιακή σάρωση.
Το Gaia μετρά τις θέσεις των άστρων με ακρίβεια περίπου είκοσι εκατομμυριοστών του δευτέρου λεπτού — υπό τέτοια γωνία φαίνεται μια ανθρώπινη τρίχα από χίλια χιλιόμετρα.
05 · Κανόνες γραφής
Η γωνία χωρίς κενό, η θερμοκρασία με κενό
Το σύμβολο της μοίρας τόξου μπαίνει κολλητά στον αριθμό: 25°. Ο βαθμός Κελσίου είναι μονάδα άλλου είδους, και εκεί το κενό είναι υποχρεωτικό: 25 °C. Τα πρώτα και δεύτερα λεπτά σημειώνονται με τόνο και διπλό τόνο, όχι με απόστροφο και εισαγωγικά. Μέσα στην εξηνταδική γραφή δεν υπάρχουν κενά: 41°24′12″. Δεκαδικό μέρος επιτρέπεται μόνο στην τελευταία θέση.
Οι συντεταγμένες γράφονται είτε εξηνταδικά είτε σε δεκαδικές μοίρες με πρόσημο: 55,7558° και 37,6173° για τη Μόσχα, μείον για νότιο πλάτος και δυτικό μήκος. Η ανάμειξη των μορφών στην ίδια γραμμή δεν επιτρέπεται — είναι η συχνότερη αιτία σφάλματος στα γεωδεδομένα.
06 · Γειτονικές μονάδες
Η επίπεδη γωνία μετριέται σε τρεις κλίμακες: το ακτίνιο βασιλεύει στα μαθηματικά, η μοίρα στην πράξη, και το πρώτο με το δεύτερο λεπτό χωρίζουν τη μοίρα εκεί όπου το δεκαδικό κλάσμα ενοχλεί. Και τα τρία είναι αδιάστατα και μετατρέπονται μεταξύ τους με συντελεστές.
Ένα πρώτο λεπτό τόξου κατά μήκος του μεσημβρινού είναι το ναυτικό μίλι, 1852 μέτρα εξ ορισμού. Η θαλάσσια ναυσιπλοΐα και το πλέγμα των μοιρών κρατιούνται μεταξύ τους ακριβώς μέσω αυτής της σύμπτωσης.
07 · Ιστορικό μέρος
Όσοι προσπάθησαν να χωρίσουν τη στροφή αλλιώς
Η μετρική εκδοχή της γωνίας: 400 gon στη στροφή, ακριβώς 100 στην ορθή γωνία. Τη μεταρρύθμιση την επιβίωσε μόνο στη γαλλική γεωδαισία και στο πλήκτρο GRA των αριθμομηχανών.
Η γωνία υπό την οποία φαίνεται ένα μέτρο από ένα χιλιόμετρο. Το ΝΑΤΟ χωρίζει τη στροφή σε 6400 τέτοιες μονάδες, η σοβιετική παράδοση σε 6000, και οι ρυθμίσεις σκόπευσής τους δεν συμφωνούν.
Ο ανεμολόγιος χωρίζει τον ορίζοντα σε 32 μέρη. Η πορεία λεγόταν με λόγια — «βορειοβορειοανατολικά» — και ήταν ασφαλέστερο από το να διαβάζεις ψηφία στο σκοτάδι με φουρτούνα.
Ο ουρανός περιστρέφεται, γι' αυτό η ορθή αναφορά μετριέται σε χρόνο: 24 ώρες για μια πλήρη στροφή. Οι κατάλογοι άστρων τυπώνονται ως σήμερα σε ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα χρόνου.
Ο αριθμός 360 κρατιέται όχι από παράδοση αλλά από τη διαιρετότητα
Η μετρική μεταρρύθμιση αντικατέστησε σχεδόν τα πάντα: τους πήχεις με μέτρα, τις λίβρες με χιλιόγραμμα, αλλά τη γωνία δεν κατάφερε να την πάρει. Το gon με τα τετρακόσια μέρη του εισήχθη τίμια με διάταγμα, και έμεινε μόνο σε δύο τρεις εθνικές γεωδαιτικές υπηρεσίες. Ο λόγος είναι απλός: το 360 διαιρείται με 24 διαφορετικούς αριθμούς, ανάμεσά τους όλοι από το ένα ως το έξι, καθώς και οκτώ, εννέα, δέκα, δώδεκα και δεκαπέντε. Το ένα τρίτο της στροφής είναι ακριβώς 120°, το ένα έκτο ακριβώς 60°, ενώ σε gon τα ίδια μέρη δίνουν 133,33 και 66,67. Για ένα σχέδιο, έναν χάρτη και τον δίσκο ενός οργάνου αυτό τα κρίνει όλα. Το ακτίνιο είναι μαθηματικά άψογο, όμως γωνία 0,5236 ακτινίων δεν τη χαράζει κανείς χωρίς αριθμομηχανή, ενώ τριάντα μοίρες τις χαράζει κάθε μοιρογνωμόνιο.
Κατάλογος · μονάδες μέτρησης
Ένα δελτίο για κάθε μέγεθος
Șapte unități fundamentale SI, douăzeci și două derivate cu nume propriu și unitățile din afara SI fără de care nu se descurcă nici tehnica, nici viața de zi cu zi. Fiecare are fișa ei: definiție, conversie, instrumente, reguli de scriere. În 36 de limbi.
Μονάδες εκτός SI
ανοίξτε το φύλλο της μοίραςΘεμελιώδεις μονάδες SI
η γωνία είναι αδιάστατη — δεν περιέχει θεμελιώδεις μονάδεςΠαράγωγες μονάδες SI με δικό τους όνομα
με χρώμα κεραμιδί — οι μονάδες γωνίας του SIΓλώσσα του φύλλου
36 γλώσσες. Το σύμβολο ha και οι τύποι δεν μεταφράζονται· μεταφράζονται το κείμενο, τα τοπικά μέτρα γης και οι κανόνες γραφής.