درجهٔ کمانی
یکای بیرون از SI که کاربردش مجاز است · کمیت: زاویهٔ مسطح
01 · تعریف
سیصد و شصت تنها عدد دلبخواهی در سراسر اندازهشناسی است که از هر اصلاحی جان به در میبرد. علتش در اخترشناسی نیست، در مقسومعلیههاست.
درجه یک سیصد و شصتم دور کامل است، یعنی π/180 رادیان. دهدهی تقسیم نمیشود: شصت دقیقهٔ کمانی در درجه، شصت ثانیه در دقیقه — میراث شمارش بابلی به شصت که از راه بطلمیوس به ما رسید. درجه از SI نیست ولی کاربردش مجاز است، و بیرون از ریاضیات رادیان هیچجا آن را کنار نزده: نقشه، ترسیم، دریانوردی و هر ابزار زاویهسنج درجه دارند. عدد ۳۶۰ بیباقی بر ۲۴ عدد گوناگون بخش میشود، از جمله همهٔ عددها از یک تا شش — همین را با ۴۰۰ یا ۱۰۰ بیازمایید.
شصت دقیقهٔ کمانی در درجه هوس نیست، آسانی تقسیم است: شصت بر ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۱۰، ۱۲، ۱۵، ۲۰ و ۳۰ بخش میشود. جدولهای وارون بابلی کوتاه درمیآمدند، دهدهیها کسرهای بیپایان میدادند، و همهٔ مثلثات بطلمیوس بر همین شمارش استوار است.
02 · تبدیل
زاویهای وارد کنید تا برگه آن را روی مقیاسها بگستراند
پیشوندهای SI بر درجه به کار نمیروند: بهجای میلی و میکرودرجه، زاویه به دقیقه و ثانیه تقسیم میشود، و در اخترسنجی به میلیثانیهٔ کمانی میروند — آنجا پیشوند از آنِ ثانیه است، نه درجه.
یک ثانیهٔ کمانی نزدیک پنج میلیمتر در هر کیلومتر است. از همین یکای فاصلهٔ اخترشناسی زاده شد: فاصلهای که از آن شعاع مدار زمین زیر زاویهٔ یک ثانیه دیده میشود، پارسک نام گرفت.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · مرتبههای بزرگی
از میکروثانیهٔ کمانی تا دور کامل04 · ابزارهای اندازهگیری
زاویهها را با چه میگیرند
صفحهٔ افقی و عمودی با خطهایی به فاصلهٔ یک دقیقه و ریزسنج نوری برای ثانیهها. مدلهای دقیق زاویه را با خطای نیم ثانیهٔ کمانی میگیرند.
بازتاب دوگانه امکان میدهد ستاره را به افق آورد و ارتفاعش را یکراست از عرشهٔ در حال تکان گرفت. صفحه ۶۰° را میپوشاند و نام ابزار از همینجاست.
در کارگاه و کارگاه ساختمانی زاویهها را تا دهم درجه میخوانند: مقیاس مکانیکی، شیبسنج بر پایهٔ شتابسنج، یا تراز لیزری با روبش زاویهای.
گایا جای ستارگان را با دقتی نزدیک بیست میکروثانیهٔ کمانی میسنجد — زیر چنین زاویهای یک تار موی آدمی از هزار کیلومتری دیده میشود.
05 · قواعد نگارش
زاویه بیفاصله، دما با فاصله
نشان درجهٔ کمانی چسبیده به عدد میآید: 25°. درجهٔ سلسیوس یکایی از گونهٔ دیگر است و آنجا فاصله الزامی است: 25 °C. دقیقه و ثانیهٔ کمانی را با نشان دقیقه و ثانیه مینویسند، نه با آپاستروف و گیومه. درون نوشتار شصتگانی فاصله نیست: 41°24′12″. جزء اعشاری تنها در مرتبهٔ آخر رواست.
مختصات را یا شصتگانی مینویسند یا به درجهٔ اعشاری با علامت: 55.7558° و 37.6173° برای مسکو، منفی برای عرض جنوبی و طول غربی. آمیختن دو صورت در یک سطر روا نیست — رایجترین سرچشمهٔ خطا در دادههای جغرافیایی همین است.
06 · یکاهای همسایه
زاویهٔ مسطح را بر سه مقیاس میسنجند: رادیان در ریاضیات فرمان میراند، درجه در عمل، و دقیقه و ثانیهٔ کمانی درجه را آنجا تقسیم میکنند که کسر اعشاری ناخوشایند است. هر سه بیبعدند و با ضریب به هم تبدیل میشوند.
یک دقیقهٔ کمانی در امتداد نصفالنهار همان مایل دریایی است، بنا بر تعریف ۱۸۵۲ متر. دریانوردی و شبکهٔ درجهها درست از راه همین همآمدی به هم چنگ زدهاند.
07 · بخش تاریخی
کسانی که کوشیدند دور را جور دیگری تقسیم کنند
صورت متری زاویه: ۴۰۰ گراد در دور، دقیقاً ۱۰۰ در زاویهٔ قائم. از اصلاح تنها در نقشهبرداری فرانسه و در کلید GRA ماشینحسابها جان به در برد.
زاویهای که یک متر از یک کیلومتری زیر آن دیده میشود. ناتو دور را به ۶۴۰۰ چنین یکایی بخش میکند و سنت شوروی به ۶۰۰۰، و تنظیم نشانهرویشان یکی نیست.
گل بادها افق را به ۳۲ بخش تقسیم میکند. مسیر را با واژه میگفتند — «شمال شمال شرقی» — و این مطمئنتر از خواندن رقمها در تاریکی و موج بود.
آسمان میچرخد، از این رو بُعد راست را با زمان میسنجند: بیست و چهار ساعت برای یک دور کامل. فهرستهای ستارگان تا امروز به ساعت و دقیقه و ثانیهٔ زمانی چاپ میشوند.
عدد ۳۶۰ نه با سنت، که با بخشپذیری برجا مانده است
اصلاح متری کمابیش همه چیز را جایگزین کرد: ذرع را با متر، من را با کیلوگرم، اما زاویه را نتوانست بگیرد. گراد با چهارصد بخشش صادقانه با فرمان وارد شد و با این حال تنها در دو سه سازمان نقشهبرداری ملی ماند. علت ساده است: ۳۶۰ بر ۲۴ عدد گوناگون بخش میشود، از جمله همهٔ عددها از یک تا شش و نیز هشت، نه، ده، دوازده و پانزده. یکسوم دور دقیقاً ۱۲۰° است و یکششم دقیقاً ۶۰°، حال آنکه در گراد همان بخشها ۱۳۳٫۳۳ و ۶۶٫۶۷ میدهند. برای ترسیم و نقشه و صفحهٔ ابزار همین همه چیز را تعیین میکند. رادیان از نظر ریاضی بیعیب است، اما زاویهٔ ۰٫۵۲۳۶ رادیان را کسی بیماشینحساب نمیکشد، در حالی که سی درجه را هر نقاله میکشد.
فهرست · یکاهای اندازهگیری
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایهٔ SI، بیستودو یکای فرعی با نام ویژه، و یکاهای بیرون از SI که نه فن و نه زندگی روزمره بی آنها سر نمیکند. هر یک برگهٔ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قواعد نگارش. به ۳۶ زبان.
یکاهای بیرون از SI
برگهٔ درجه را باز کنیدیکاهای اصلی SI
زاویه بیبعد است — یکای پایهای در آن نیستیکاهای فرعی SI با نام ویژه
به رنگ سفالی — یکاهای زاویه در SIزبان برگه
۳۶ زبان. نماد ha و فرمولها ترجمه نمیشوند؛ آنچه ترجمه میشود متن، یکاهای محلی زمین و قواعد نگارش است.