SIMETRIUM .COM
cum SI admissa
Symbol plate EXT-A-13 ° ′ ″ gradus, prima, secundane confundatur cum °C
Tabula unitatis extra SI · admissa folium 1 / 1 · recensio 2026-08

Gradus arcus

Unitas extra SI ad usum admissa · quantitas: angulus planus

Signum ° ′ ″
In radiantibus π/180 ≈ 0,017453
Diuisio 60′ et 3600″ in gradu
In conuersione 360, et 360 diuisores habet 24
Origo Babylon, partes sexagesimae
Translationes paratae / 36
01 · Definitio

Trecenti sexaginta numerus unicus est arbitrarius in tota metrologia qui omnem reformationem superstes manet. Causa non in astronomia sed in diuisoribus iacet.

Gradus est pars trecentesima sexagesima conuersionis integrae, id est π/180 radiantis. Non decimaliter diuiditur: sexaginta minutae primae in gradu, sexaginta secundae in minuta — hereditas computationis Babylonicae per sexagenos, quae per Ptolemaeum ad nos peruenit. Gradus ad SI non pertinet sed admissus est, et extra mathematicam radians eum nusquam expulit: tabula, delineatio, nauigatio et omne instrumentum angulare gradus ferunt. Numerus 360 sine residuo diuiditur per 24 numeros diuersos, inter quos omnes ab uno ad sex — idem cum 400 aut 100 temptate.

Formaliter
1° = π/180 rad    1° = 60′ = 3600″    360° = 2π rad
Conuersio in 360 partes, pars in sexaginta, et rursus in sexaginta
0,017453
radiantis in gradu
57,2958°
gradus in radiante
24
diuisores numeri 360
Limbus uiuus · angulum uerte
90° 180° 270°
gradus decimales
gradus, minuta, secunda
radianus
Gradus unus auctus 60 lineolae
0′
60′ = 1°

Sexaginta minutae primae in gradu non libido sunt sed commoditas diuidendi: sexaginta per 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30 diuiditur. Tabulae Babylonicae reciprocorum ideo breues exibant, decimales fractiones infinitas dedissent, et tota trigonometria Ptolemaei hac ipsa computatione nititur.

02 · Conversio

Angulum inscribe: scheda eum per scalas explicabit

Praefixa SI gradui non adhibentur: pro milli- et microgradibus angulus in minutas et secundas diuiditur, et in astrometria ad millesimas secundae transitur — ibi praefixum secundae, non gradui, pertinet.

1″ in 1 km

Minuta secunda paene quinque millimetra in chiliometro efficit. Ex ea unitas distantiae astronomica creuit: distantia unde radius orbitae Terrae sub angulo unius secundae uidetur parsec appellata est.

Tabula conversionis
=
UnitasNomenValorUbi occurrat
Scriptura sexagesimalis
In agro
Comparabile cum

03 · Ordines magnitudinum
a microsecunda arcus ad conuersionem integram

in radiantibus: · in agro: ·
04 · Instrumenta metiendi

Quibus anguli capiuntur

geodaesia · mare · spatium
lectio ad 1″
Theodolitus et tachymetrum

Limbi horizontalis et uerticalis lineolis per singulas minutas notati, et micrometrum opticum pro secundis. Exemplaria accurata angulum errore dimidiae secundae capiunt.

altitudo sideris, 1′
Sextans

Duplex reflexio sinit sidus ad horizontem deduci et altitudinem eius recta de tabulato fluctuante capi. Limbus 60° complectitur, unde nomen instrumenti.

clinometrum digitale
Goniometrum et clinometrum

In officina et in aedificatione anguli ad decimam gradus partem leguntur: scala mechanica, clinometrum accelerometro nixum, aut libella laserica cum scansione angulari.

microsecundae arcus
Astrometrum spatiale

Gaia loca stellarum accuratione circiter uiginti microsecundarum arcus metitur — sub tali angulo capillus humanus e mille chiliometris cernitur.

05 · Regulae scribendi

Angulus sine spatio, temperatura cum spatio

Signum gradus arcus numero adhaerens scribitur: 25°. Gradus Celsii unitas alterius generis est, ibique spatium necessarium: 25 °C. Minutae et secundae signis primae et secundae notantur, non apostropho neque uirgulis. Intra scripturam sexagesimalem spatia nulla sunt: 41°24′12″. Pars decimalis in loco ultimo tantum permittitur.

Recte
25°
41°24′12″
25 °C
Perperam
25 °
41° 24' 12"
25°C

Coordinatae aut sexagesimaliter aut gradibus decimalibus cum signo scribuntur: 55,7558° et 37,6173° pro Moscua, minus pro latitudine australi et longitudine occidentali. Formas in eadem linea miscere non licet — fons erroris in geodatis frequentissimus.

06 · Unitates finitimae

Angulus planus tribus scalis metitur: radians in mathematica regnat, gradus in usu, minuta autem et secunda gradum ibi diuidunt ubi fractio decimalis incommoda est. Omnes tres dimensione carent et factoribus inter se conuertuntur.

minuta secunda
pars 1/3600 gradus
°
gradus
pars 1/360 conuersionis
rad
radianus
57,2958°
1′ = 1°/60   1″ = 1°/3600   1 rad = 57°17′44,8″

Vna minuta prima per meridianum milliarium nauticum est, ex definitione 1852 metra. Nauigatio maritima et rete graduum per hanc ipsam congruentiam se mutuo tenent.

07 · Pars historica

Qui conuersionem aliter diuidere conati sunt

archiuum · artes angustae
Gallia · 1793
gon
Gradus centesimalis, siue gon

Forma metrica anguli: 400 gon in conuersione, exacte 100 in angulo recto. Reformationem superstes mansit in sola geodaesia Gallica et in clauicula GRA calculatorum.

1 gon = 0,9°
Tormenta · saeculum XX
mill.
Millesima

Angulus sub quo metrum e chiliometro cernitur. NATO conuersionem in 6400 tales unitates diuidit, traditio Souietica in 6000, et ordinationes collimandi non congruunt.

pars 1/6400 conuersionis = 0,05625°
Mare · usque ad saeculum XX
ventus
Ventus

Rosa uentorum horizontem in 32 partes diuidit. Cursus uerbis dicebatur — «septentrio-septentrio-oriens» — idque tutius erat quam numeros in tenebris inter fluctus legere.

1 uentus = 11°15′
Astronomia · ad hunc diem
h m s
Hora ascensionis rectae

Caelum uertitur, ideo ascensio recta tempore metitur: uiginti quattuor horae in conuersione integra. Catalogi stellarum ad hunc diem horis, minutis et secundis temporis imprimuntur.

1 hora = 15°
Adnotatio metrologica

Numerus 360 non traditione sed diuisibilitate stat

Reformatio metrica paene omnia mutauit: cubitos in metra, libras in chiliogrammata, angulum autem capere non potuit. Gon cum quadringentis partibus suis honeste decreto introductus est, mansit tamen in duabus tribusue rebus geodaeticis nationalibus tantum. Causa simplex est: 360 per 24 numeros diuersos diuiditur, inter quos omnes ab uno ad sex, praeterea octo, nouem, decem, duodecim et quindecim. Tertia pars conuersionis exacte 120° est, sexta exacte 60°, in gon autem eaedem partes 133,33 et 66,67 dant. Delineationi, tabulae et limbo instrumenti hoc omnia decernit. Radians mathematice irreprehensibilis est, sed angulum 0,5236 radiantis nemo sine calculatore describit, triginta autem gradus omnis mensor angulorum describit.

Index · unitates mensurae

Tabula pro quaque quantitate

Septem unitates basicae SI, viginti duae derivatae nomine proprio, et unitates extra SI sine quibus neque ars neque vita cotidiana agitur. Quaeque suam chartam habet: definitio, conversio, instrumenta, regulae scribendi. Linguis 36.

7
fundamentales
22
derivatae
36
linguae

Unitates extra SI

schedam gradus aperi

Unitates fundamentales SI

angulus dimensione caret — nullae in eo unitates basicae

Unitates SI derivatae nomine proprio

colore testaceo — unitates anguli in SI
Haec charta aliis linguis

Lingua chartae

36 linguae. Signum ha et formulae non vertuntur; vertuntur textus, exempla et regulae scribendi.

translatum et probatumin ordine