Szögfok
Az SI-n kívüli, használatra megengedett egység · mennyiség: síkszög
01 · Meghatározás
A háromszázhatvan az egyetlen önkényes szám az egész metrológiában, amely minden reformot túlél. Az ok nem a csillagászatban van, hanem az osztókban.
A fok a teljes fordulat háromszázhatvanad része, vagyis π/180 radián. Nem tizedesen osztják: hatvan szögperc egy fokban, hatvan szögmásodperc egy percben — a babiloni hatvanas számolás öröksége, amely Ptolemaioszon át jutott el hozzánk. A fok nem tartozik az SI-hez, de megengedett, és a matematikán kívül a radián sehol nem szorította ki: a térkép, a rajz, a navigáció és minden szögmérő műszer fokot visel. A 360 maradék nélkül osztható 24 különböző számmal, köztük mindegyikkel egytől hatig — próbálják meg ugyanezt 400-zal vagy 100-zal.
A hatvan szögperc egy fokban nem szeszély, hanem az osztás kényelme: a hatvan osztható 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal, 10-zel, 12-vel, 15-tel, 20-szal és 30-cal. A babiloni reciproktáblák rövidre sikerültek, a tizedesek végtelen törteket adtak volna, és Ptolemaiosz egész trigonometriája éppen ezen a számoláson nyugszik.
02 · Átszámítás
Írjon be egy szöget, és az adatlap kiteríti a skálákon
Az SI-előtagokat nem alkalmazzák a fokra: milli- és mikrofok helyett a szöget percekre és másodpercekre osztják, a csillagászatban pedig ezred szögmásodpercre térnek át — ott az előtag a másodperchez tartozik, nem a fokhoz.
Egy szögmásodperc alig öt milliméter kilométerenként. Ebből nőtt ki a csillagászati távolságegység: azt a távolságot, ahonnan a Föld pályájának sugara egy másodperc szög alatt látszik, parszeknek nevezték el.
| Egység | Név | Érték | Hol fordul elő |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Nagyságrendek
a mikro szögmásodperctől a teljes fordulatig04 · Mérőeszközök
Mivel veszik a szögeket
Vízszintes és függőleges osztott kör percenkénti osztásokkal és optikai mikrométerrel a másodpercekhez. A pontos modellek fél szögmásodperc hibával veszik a szöget.
A kettős tükrözés lehetővé teszi, hogy az égitestet a horizontra hozzuk és a magasságot egyenesen a hánykolódó fedélzetről vegyük. Az osztott kör 60°-ot fog át, innen a műszer neve.
A műhelyben és az építkezésen a szögeket tizedfok pontossággal olvassák: mechanikus skála, gyorsulásmérős dőlésmérő vagy lézeres vízmérték szögletapogatással.
A Gaia húsz mikro szögmásodperc körüli pontossággal méri a csillagok helyzetét — ekkora szög alatt látszik egy emberi hajszál ezer kilométerről.
05 · Írásszabályok
A szög szóköz nélkül, a hőmérséklet szóközzel
A szögfok jele szorosan a számhoz kerül: 25°. A Celsius-fok más fajta egység, és ott a szóköz kötelező: 25 °C. A szögperceket és szögmásodperceket vesszővel és kettős vesszővel jelöljük, nem aposztróffal és idézőjellel. A hatvanas írásmódon belül nincs szóköz: 41°24′12″. Tizedes rész csak az utolsó helyen megengedett.
A koordinátákat vagy hatvanas számrendszerben, vagy előjeles tizedesfokban írják: 55,7558° és 37,6173° Moszkvára, mínusz a déli szélességre és a nyugati hosszúságra. A formák keverése egy sorban nem megengedett — ez a geoadatok leggyakoribb hibaforrása.
06 · Szomszédos egységek
A síkszöget három skálán mérik: a radián a matematikában uralkodik, a fok a gyakorlatban, a szögperc és a szögmásodperc pedig ott osztja a fokot, ahol a tizedes tört kényelmetlen. Mindhárom dimenzió nélküli, és szorzókkal váltható egymásba.
Egy szögperc a délkör mentén a tengeri mérföld, meghatározás szerint 1852 méter. A tengeri navigáció és a fokhálózat éppen ezen az egybeesésen keresztül kapaszkodik egymásba.
07 · Történeti rész
Akik másképp próbálták felosztani a fordulatot
A szög metrikus változata: 400 gon a fordulatban, pontosan 100 a derékszögben. A reformot csak a francia geodéziában és a számológépek GRA gombján élte túl.
Az a szög, amely alatt egy méter látszik egy kilométerről. A NATO 6400 ilyen egységre osztja a fordulatot, a szovjet hagyomány 6000-re, és az irányzékbeállításaik nem egyeznek.
A szélrózsa 32 részre osztja a látóhatárt. Az irányt szavakkal mondták — «észak-északkelet» —, és ez biztosabb volt, mint sötétben, hullámzásban számjegyeket olvasni.
Az ég forog, ezért a rektaszcenziót időben mérik: 24 óra egy teljes fordulatra. A csillagkatalógusokat máig órában, percben és időmásodpercben nyomtatják.
A 360-at nem a hagyomány tartja, hanem az oszthatóság
A metrikus reform szinte mindent lecserélt: a rőföt méterre, a fontot kilogrammra, de a szöget nem tudta elvenni. Az újfokot négyszáz részével becsülettel vezették be rendelettel, mégis csak két-három nemzeti földmérő szolgálatnál maradt meg. Az ok egyszerű: a 360 osztható 24 különböző számmal, köztük mindegyikkel egytől hatig, továbbá nyolccal, kilenccel, tízzel, tizenkettővel és tizenöttel. A fordulat harmada pontosan 120°, hatoda pontosan 60°, míg gonban ugyanezek a részek 133,33-at és 66,67-et adnak. Egy rajz, egy térkép és egy műszer osztott köre számára ez mindent eldönt. A radián matematikailag kifogástalan, de 0,5236 radiános szöget senki sem rajzol számológép nélkül, harminc fokot viszont bármelyik szögmérő megrajzol.
Katalógus · mértékegységek
Minden mennyiségnek egy adatlap
Hét SI-alapegység, huszonkét saját nevű származtatott és azok az SI-n kívüli egységek, amelyek nélkül sem a technika, sem a hétköznapok nem boldogulnak. Mindegyiknek megvan a maga adatlapja: meghatározás, átszámítás, műszerek, írásszabályok. 36 nyelven.
SI-n kívüli egységek
nyissa meg a fok adatlapjátAz SI alapegységei
a szög dimenzió nélküli — nincs benne alapegységSaját nevű SI-származtatott egységek
terrakottával — az SI szögegységeiA lap nyelve
36 nyelv. A ha jelet és a képleteket nem fordítjuk; a szöveget, a helyi földmértékeket és az írásszabályokat igen.