Độ cung
Đơn vị ngoài SI được phép dùng · đại lượng: góc phẳng
01 · Định nghĩa
Ba trăm sáu mươi là con số tùy tiện duy nhất trong toàn bộ đo lường học sống sót qua mọi cuộc cải cách. Lý do không nằm ở thiên văn mà ở các ước số.
Độ là một phần ba trăm sáu mươi của vòng tròn đầy, tức π/180 radian. Nó không chia theo thập phân: sáu mươi phút cung trong một độ, sáu mươi giây cung trong một phút — di sản của lối đếm sáu mươi Babylon, đến với ta qua Ptolemaios. Độ không thuộc SI nhưng được phép dùng, và ngoài toán học radian chưa hề thay được nó ở đâu cả: bản đồ, bản vẽ, hàng hải và mọi dụng cụ đo góc đều mang độ. Số 360 chia hết cho 24 số khác nhau, trong đó có đủ từ một đến sáu — hãy thử làm vậy với 400 hay 100.
Sáu mươi phút cung trong một độ không phải là tùy hứng mà là tiện lợi khi chia: sáu mươi chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 và 30. Bảng nghịch đảo của Babylon nhờ vậy mà ngắn, còn thập phân sẽ cho phân số vô hạn, và toàn bộ lượng giác của Ptolemaios đứng chính trên lối đếm này.
02 · Quy đổi
Nhập một góc, phiếu sẽ trải nó ra trên các thang
Tiền tố SI không dùng với độ: thay cho mili- và micro-độ, góc được chia thành phút và giây, còn trong đo sao thì chuyển sang mili giây cung — ở đó tiền tố thuộc về giây, không thuộc về độ.
Một giây cung gần bằng năm milimét trên một kilômét. Từ nó mọc ra đơn vị khoảng cách thiên văn: khoảng cách mà từ đó bán kính quỹ đạo Trái Đất nhìn dưới góc một giây được đặt tên là parsec.
| Đơn vị | Tên | Giá trị | Gặp ở đâu |
|---|---|---|---|
| {u} | {name} | {value} | {note} |
03 · Bậc độ lớn
từ micro giây cung đến vòng tròn04 · Dụng cụ đo
Lấy góc bằng gì
Vành chia ngang và dọc với vạch từng phút và trắc vi kế quang học cho giây. Các máy chính xác lấy góc với sai số nửa giây cung.
Phản xạ hai lần cho phép đưa thiên thể xuống chân trời và lấy độ cao ngay trên boong tàu chòng chành. Vành chia bao 60°, tên dụng cụ từ đó mà ra.
Trong xưởng và trên công trường, góc đọc đến một phần mười độ: thang cơ khí, máy đo nghiêng dùng gia tốc kế, hoặc máy thủy bình laser quét theo góc.
Gaia đo vị trí các ngôi sao với độ chính xác chừng hai mươi micro giây cung — dưới góc ấy, một sợi tóc người nhìn thấy được từ một nghìn kilômét.
05 · Quy tắc viết
Góc không cách, nhiệt độ có cách
Ký hiệu độ cung viết sát vào con số: 25°. Độ Celsius là đơn vị loại khác, và ở đó dấu cách là bắt buộc: 25 °C. Phút và giây cung ghi bằng dấu phút và dấu giây, không dùng dấu nháy và ngoặc kép. Bên trong cách viết lục thập phân không có dấu cách: 41°24′12″. Phần thập phân chỉ được phép ở hàng cuối.
Tọa độ viết hoặc theo lục thập phân, hoặc theo độ thập phân có dấu: 55,7558° và 37,6173° cho Moskva, dấu trừ cho vĩ độ nam và kinh độ tây. Trộn hai cách trên cùng một dòng là không được — đó là nguồn sai sót thường gặp nhất trong dữ liệu địa lý.
06 · Các đơn vị lân cận
Góc phẳng đo trên ba thang: radian ngự trị trong toán học, độ trong thực hành, còn phút và giây cung chia độ ở nơi phân số thập phân gây vướng. Cả ba đều không thứ nguyên và quy đổi qua lại bằng hệ số.
Một phút cung dọc kinh tuyến chính là hải lý, theo định nghĩa bằng 1852 mét. Hàng hải và lưới độ bám vào nhau đúng qua sự trùng hợp này.
07 · Phần lịch sử
Những ai đã thử chia vòng cách khác
Bản mét của góc: 400 grad một vòng, đúng 100 trong góc vuông. Nó sống sót qua cải cách chỉ trong trắc địa Pháp và trên phím GRA của máy tính bỏ túi.
Góc mà dưới đó một mét nhìn thấy từ một kilômét. NATO chia vòng thành 6400 đơn vị như vậy, truyền thống Xô viết chia thành 6000, và các nấc thước ngắm của hai bên không khớp nhau.
Hoa gió chia chân trời thành 32 phần. Hướng đi được gọi bằng lời — «bắc-bắc-đông» — và như thế chắc chắn hơn đọc chữ số trong đêm giữa sóng.
Bầu trời quay, nên xích kinh đo bằng thời gian: hai mươi tư giờ cho một vòng đầy. Danh mục sao đến nay vẫn in theo giờ, phút và giây thời gian.
Số 360 trụ được không phải nhờ truyền thống mà nhờ tính chia hết
Cuộc cải cách mét thay gần như tất cả: cẳng tay bằng mét, cân bằng kilôgam, nhưng góc thì không lấy được. Grad với bốn trăm phần của nó được đưa vào một cách ngay thẳng bằng sắc lệnh, vậy mà chỉ còn lại ở hai ba cơ quan trắc địa quốc gia. Lý do đơn giản: 360 chia hết cho 24 số khác nhau, trong đó có đủ từ một đến sáu, lại thêm tám, chín, mười, mười hai và mười lăm. Một phần ba vòng đúng bằng 120°, một phần sáu đúng bằng 60°, trong khi ở grad cùng những phần ấy cho 133,33 và 66,67. Với bản vẽ, bản đồ và vành chia của dụng cụ, điều đó quyết định tất cả. Radian không chê vào đâu được về mặt toán học, nhưng góc 0,5236 radian thì không ai vẽ nổi nếu không có máy tính, còn ba mươi độ thì thước đo góc nào cũng vẽ được.
Danh mục · đơn vị đo
Mỗi đại lượng một phiếu
Bảy đơn vị cơ bản của SI, hai mươi hai đơn vị dẫn xuất có tên riêng và những đơn vị ngoài SI mà cả kĩ thuật lẫn đời thường đều không thể thiếu. Mỗi đơn vị có phiếu riêng: định nghĩa, quy đổi, thiết bị, quy tắc viết. Bằng 36 ngôn ngữ.
Đơn vị ngoài SI
mở phiếu của độĐơn vị cơ bản của SI
góc không thứ nguyên — trong nó không có đơn vị cơ bảnĐơn vị dẫn xuất SI có tên riêng
màu đất nung — các đơn vị góc của SINgôn ngữ của trang
36 ngôn ngữ. Ký hiệu ha và các công thức không được dịch; cái được dịch là phần chữ, các thước đo ruộng đất địa phương và quy tắc viết.