Bit
SI-n kívüli egység · mennyiség: információmennyiség
01 · Meghatározás
Claude Shannon 1948-ban megmutatta, hogy az információ mérhető, és azt javasolta, hogy kettes számjegyekben számolják. A «bit» szót John Tukey alkotta a binary digit rövidítéseként, és Shannon átvette a dolgozatában.
Egy bit az az információmennyiség, amely két egyformán valószínű kimenet közötti választásban rejlik. Egy feldobott érme pontosan egy bitet ad, egy dobókocka 2,585 bitet, az orosz ábécé egy betűje körülbelül ötöt. Az egység logaritmikus: N változat megkülönböztetéséhez N kettes alapú logaritmusa kell, és ezért minden hozzáadott bit megkétszerezi a megkülönböztethető állapotok számát. A bit nem tartozik az SI-hez, és soha nem is tartozott: külön szabvány határozza meg, az IEC 80000-13, előtagjai pedig két összeférhetetlen készletben léteznek, tizes és kettes rendszerűben.
A kis b a bit, a nagy B a bájt, és a különbség nyolcszoros. A csatorna sebességét bitben adják meg, a fájl méretét bájtban, ezért a «100 Mbit/s» körülbelül 12 MB-ot ad másodpercenként, nem százat.
02 · Átszámítás
Adjon meg egy mennyiséget — a lap átváltja
A bitnek két előtagrendszere van. A tizes az ezret veszi: egy kilobájt 1000 bájt. A kettes, amelyet az IEC 1998-ban vezetett be, 1024-et vesz, és «i»-vel írják: kibibájt, mebibájt, gibibájt. A lemezgyártók tizes rendszerben számolnak, az operációs rendszerek kettesben — innen az «eltűnt» gigabájtok.
A kilobájtnál az eltérés mindössze 2,4 százalék, de halmozódik: egy terabájtos lemezt az operációs rendszer 931 GiB-ként mutat. Egyik fél sem téved — egyszerűen más előtagokban számolnak.
| Egység | Név | Érték | Hol fordul elő |
|---|---|---|---|
| bit | bit, információegység | 8 | a számolás alapja |
| B | bájt, nyolc bit | 1 | fájlok mérete |
| kbit | kilobit, 1000 bit | 0,008 | csatorna sebessége |
| kB | kilobájt, 1000 bájt | 0,001 | tizes előtag |
| MB | megabájt, 10⁶ bájt | 1·10⁻⁶ | lemezek, adathordozók |
| GB | gigabájt, 10⁹ bájt | 1·10⁻⁹ | hordozók, díjszabás |
| TB | terabájt, 10¹² bájt | 1·10⁻¹² | lemezek kapacitása |
| KiB | kibibájt, 1024 bájt | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibájt, 1024 kibibájt | 9,537·10⁻⁷ | memória, fájlrendszerek |
| GiB | gibibájt, 1024 mebibájt | 9,313·10⁻¹⁰ | operációs rendszerek |
| nat | nat, természetes logaritmus | 5,55 | statisztika, fizika |
| Hart | hartley, tizes alapú logaritmus | 2,41 | korai híradáselmélet |
| bit | bit | 8 | a mai egység |
A nat és a hartley ugyanazok a bitek, csak a logaritmus más alapon: a természetesen és a tizesen. Egy nat 1,4427 bit, egy hartley 3,3219. A híradástechnika elméletében bitben számolnak, a statisztikában gyakrabban natban.
03 · Nagyságrendek
az érmétől a világ összes adatáigAES-256 kulcs
04 · Mérőeszközök
Mivel mérik a biteket
Ismert sorozatot hajt át a csatornán, és megszámolja a torzult biteket. Az optika normája egy hibás bit 10¹²-en.
Több ezer bitidőt fektet egymásra: a «szem» nyílása mutatja, milyen biztosan különbözteti meg a vevő az egyet a nullától. A csukott szem hibát jelent.
Egyszerre rögzíti tucatnyi vonal állapotát és fejti meg a protokollt: a bitek képpé válnak, amelyen látszik a hiányzó impulzus vagy az eltolódott él.
A véletlenszám-generátort statisztikával vizsgálják: hány valódi bit entrópia jut egy kimeneti bitre. Az a generátor, amely egynél kevesebbet ad, kulcsokhoz nem való.
05 · Írásszabályok
b — bit, B — bájt, Ki — 1024
A betűméret jelentést hordoz: a 100 Mb/s és a 100 MB/s nyolcszorosan tér el. A kettes előtagokat «i»-vel és nagy kezdőbetűvel írják: KiB, MiB, GiB — a nagy K itt megengedett, ellentétben a tizes kB-tal. A teljes «bit» írásmód mindenütt előnyösebb, ahol a «b» összetéveszthető a bájttal.
Oroszban a rövidített név nem kap esetragot: 8 bit írandó, sohasem a többes szám, a műszaki szövegekben. A bájt egyes és többes számban egyformán viselkedik: 512 byte.
06 · Szomszédos egységek
A bit kettes mérték, de a logaritmust bármely alapon lehet venni. A nat a természetes logaritmust veszi, és a statisztikában meg a fizikában szolgál, a hartley a tizes alapút. A másodperc mellette az átviteli sebességet adja, a joule pedig a Landauer-határon át köti az információt a termodinamikához.
log₂
1 nat = 1,443 bit
híradócsatorna
A Landauer-határ: egyetlen bit törlése szobahőmérsékleten legalább 2,9·10⁻²¹ joule-t kíván. Ez az az alsó korlát, amelyet maga a termodinamika szab — az információnak tehát fizikai ára van.
07 · Történeti rész
Mivel mérték az információt a bit előtt
A tízes alapú logaritmus: egy tizes számjegy információegysége. Dit és ban néven használták a korai híradáselméletben és a bletchley parki rejtjelfejtésben.
A természetes logaritmus. Kényelmes az elméletben és a fizikában: a natban mért entrópia a Boltzmann-állandón át közvetlenül összefügg a termodinamikai entrópiával.
A «Szetuny» gép hármas számjegye: három állapot kettő helyett. A világ egyetlen sorozatban gyártott hármas számítógépe, a moszkvai egyetemen épült 1959-ben.
A szabvány előtt a bájt géptől függően hat, hét vagy kilenc bit volt. A nyolcbites bájtot az IBM System/360 vitte keresztül.
Az egyetlen egység, amelynek «kilo» előtagja két különböző számot jelent
1998-ban az IEC bevezette a kettes alapú előtagokat — Ki, Mi, Gi —, hogy elválassza az ezret és az 1024-et. A szabványt elfogadták, de az ipar kettéhasadt: a lemezgyártók tizes rendszerű gigabájtban számolnak, a Windows a kettes rendszerűeket mutatja és ugyanúgy nevezi, a macOS és a Linux áttért a tizes rendszerűekre. Így egy terabájtos lemez becsületesen 10¹² bájtot tartalmaz, a rendszer viszont «931 GB»-ot ír, és a hét százaléknyi különbség negyedszázada bosszantja a vásárlókat.
Katalógus · mértékegységek
Minden mennyiségnek egy adatlap
Hét SI-alapegység, huszonkét saját nevű származtatott és mellettük a rendszeren kívüli egységek. Mindegyiknek megvan a maga lapja: meghatározás, dimenzió, átváltás, műszerek, írásszabályok. 28 nyelven.