Bit
Enhet utenfor SI · størrelse: informasjonsmengde
01 · Definisjon
Claude Shannon viste i 1948 at informasjon lar seg måle, og foreslo å telle den i binære sifre. Ordet «bit» ble laget av John Tukey som en sammentrekning av binary digit, og Shannon tok det opp i avhandlingen sin.
Én bit er den informasjonsmengden som ligger i et valg mellom to like sannsynlige utfall. En kastet mynt gir nøyaktig én bit, en terning 2,585 bit, en bokstav i det russiske alfabetet omkring fem. Enheten er logaritmisk: for å skille N varianter trengs den binære logaritmen av N, og derfor dobler hver tilføyd bit antallet skjelnbare tilstander. Biten hører ikke til SI og har aldri gjort det: den fastsettes av en egen standard, IEC 80000-13, og prefiksene finnes i to uforenlige sett, desimale og binære.
En liten b er biten, en stor B er byten, og forskjellen er en faktor åtte. Kanalens hastighet oppgis i bit, filens størrelse i byte, og derfor gir «100 Mbit/s» omkring 12 MB i sekundet, ikke hundre.
02 · Omregning
Skriv inn en mengde — bladet regner den om
Biten har to systemer av prefikser. Det desimale tar tusen: en kilobyte er 1000 byte. Det binære, som IEC innførte i 1998, tar 1024 og skrives med en «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Diskprodusenter regner i desimale, operativsystemer i binære — derav de «forsvunne» gigabytene.
Ved kilobyten er avviket bare 2,4 prosent, men det hoper seg opp: en terabytedisk viser operativsystemet som 931 GiB. Ingen av partene tar feil — de teller rett og slett i ulike prefikser.
| Enhet | Navn | Verdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| bit | bit, informasjonsenhet | 8 | grunnlaget for tellingen |
| B | byte, åtte bit | 1 | filstørrelse |
| kbit | kilobit, 1000 bit | 0,008 | kanalhastighet |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | desimalt prefiks |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | disker, lagringsmedier |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | medier, takster |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | diskkapasitet |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | minne, filsystemer |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | operativsystemer |
| nat | nat, naturlig logaritme | 5,55 | statistikk, fysikk |
| Hart | hartley, desimal logaritme | 2,41 | tidlig kommunikasjonsteori |
| bit | bit | 8 | dagens enhet |
Naten og hartleyen er de samme bitene, bare med logaritmen i et annet grunntall: det naturlige og det desimale. Én nat er 1,4427 bit, én hartley 3,3219. I kommunikasjonsteorien teller man i bit, i statistikken oftere i nat.
03 · Størrelsesordener
fra mynten til alle verdens dataAES-256-nøkkel
04 · Måleinstrumenter
Hva bit måles med
Den driver en kjent følge gjennom kanalen og teller de forvanskede bitene. Normen for optikk er én feilaktig bit på 10¹².
Den legger tusenvis av bitintervaller oppå hverandre: «øyets» åpning viser hvor sikkert mottakeren skiller ettallet fra nullen. Et lukket øye betyr feil.
Den registrerer tilstandene til dusinvis av linjer samtidig og dekoder protokollen: bitene blir til et bilde der en manglende puls eller en forskjøvet flanke synes.
En tilfeldighetsgenerator prøves med statistikk: hvor mange ekte bit entropi det går på hver utgående bit. En generator som gir mindre enn én, duger ikke til nøkler.
05 · Skriveregler
b — bit, B — byte, Ki — 1024
Store og små bokstaver bærer mening: 100 Mb/s og 100 MB/s skiller seg med en faktor åtte. Binære prefikser skrives med en «i» og stor forbokstav: KiB, MiB, GiB — den store K-en er her lovlig, i motsetning til den desimale kB. Den fulle skrivemåten «bit» er å foretrekke overalt hvor «b» kan forveksles med byte.
På russisk får det forkortede navnet ingen kasusendelse: man skriver 8 bit, aldri flertallsformen, i tekniske tekster. Byten oppfører seg likt i entall og flertall: 512 byte.
06 · Naboenheter
Biten er et binært mål, men logaritmen kan tas i et hvilket som helst grunntall. Naten tar den naturlige logaritmen og brukes i statistikk og fysikk, hartleyen den desimale. Sekundet ved siden gir overføringshastigheten, og joulen binder informasjonen til termodynamikken gjennom Landauer-grensen.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kommunikasjonskanal
Landauer-grensen: å slette én bit ved romtemperatur krever minst 2,9·10⁻²¹ joule. Det er den nedre grensen termodynamikken selv setter — informasjonen viser seg å ha en fysisk pris.
07 · Historisk del
Hva informasjon ble målt med før biten
Logaritmen med grunntall ti: informasjonsenheten for ett desimalt siffer. Under navnene dit og ban ble den brukt i den tidlige kommunikasjonsteorien og i kryptoanalysen ved Bletchley Park.
Den naturlige logaritmen. Bekvem i teori og fysikk: entropien i nat henger direkte sammen med den termodynamiske entropien gjennom Boltzmanns konstant.
Det ternære sifferet i maskinen «Setun»: tre tilstander i stedet for to. Verdens eneste serieproduserte ternære datamaskin, bygd ved Moskva-universitetet i 1959.
Før standarden var en byte seks, sju eller ni bit alt etter maskinen. Den åttebits byten ble gjennomført av IBM System/360.
Den eneste enheten hvis prefiks «kilo» betyr to ulike tall
I 1998 innførte IEC de binære prefiksene — Ki, Mi, Gi — for å skille tusen fra 1024. Standarden ble vedtatt, men industrien delte seg: produsenter av disker regner i desimale gigabyte, Windows viser de binære og kaller dem det samme, macOS og Linux har gått over til desimale. Slik rommer en terabytedisk ærlig 10¹² byte, mens systemet skriver «931 GB», og de sju prosentenes forskjell har irritert kjøpere i et kvart århundre.
Katalog · måleenheter
Et datablad for hver størrelse
Sju SI-baseenheter, tjueto avledede med egne navn og ved siden av dem enheter utenfor systemet. Hver har sitt blad: definisjon, dimensjon, omregning, instrumenter, skriveregler. På 36 språk.