Bit
Jedinica van SI · veličina: količina informacije
01 · Definicija
Klod Šenon je 1948. godine pokazao da se informacija može meriti, i predložio da se broji u binarnim ciframa. Reč «bit» skovao je Džon Tjuki kao skraćenicu od binary digit, a Šenon ju je preuzeo u svom radu.
Jedan bit je količina informacije u izboru između dva jednako verovatna ishoda. Bačen novčić daje tačno jedan bit, kockica 2,585 bita, slovo ruske azbuke oko pet. Jedinica je logaritamska: da bi se razlikovalo N varijanti, potreban je binarni logaritam od N, i zato svaki dodati bit udvostručuje broj razlučivih stanja. Bit ne spada u SI i nikada nije spadao: određuje ga poseban standard, IEC 80000-13, a njegovi prefiksi postoje u dva nesaglasna skupa, decimalnom i binarnom.
Malo b je bit, veliko B je bajt, a razlika je osmostruka. Brzina kanala navodi se u bitima, veličina datoteke u bajtovima, zato «100 Mbit/s» daje oko 12 MB u sekundi, a ne sto.
02 · Pretvaranje
Unesite zapreminu — list će je pretvoriti
Bit ima dva sistema prefiksa. Decimalni uzima hiljadu: kilobajt je jednak 1000 bajtova. Binarni, koji je IEC uvela 1998. godine, uzima 1024 i piše se sa «i»: kibibajt, mebibajt, gibibajt. Proizvođači diskova računaju u decimalnim, operativni sistemi u binarnim — otuda «nestali» gigabajti.
Kod kilobajta razlika je svega 2,4 odsto, ali se gomila: disk od terabajta operativni sistem prikazuje kao 931 GiB. Nijedna strana ne greši — prosto računaju u različitim prefiksima.
| Jedinica | Naziv | Vrednost | Gde se sreće |
|---|---|---|---|
| bit | bit, jedinica informacije | 8 | osnova brojanja |
| B | bajt, osam bitova | 1 | veličina datoteka |
| kbit | kilobit, 1000 bitova | 0,008 | brzina kanala |
| kB | kilobajt, 1000 bajtova | 0,001 | decimalni prefiks |
| MB | megabajt, 10⁶ bajtova | 1·10⁻⁶ | diskovi, nosači |
| GB | gigabajt, 10⁹ bajtova | 1·10⁻⁹ | nosači, tarife |
| TB | terabajt, 10¹² bajtova | 1·10⁻¹² | kapacitet diskova |
| KiB | kibibajt, 1024 bajta | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibajt, 1024 kibibajta | 9,537·10⁻⁷ | memorija, sistemi datoteka |
| GiB | gibibajt, 1024 mebibajta | 9,313·10⁻¹⁰ | operativni sistemi |
| nat | nat, prirodni logaritam | 5,55 | statistika, fizika |
| Hart | hartli, decimalni logaritam | 2,41 | rana teorija veza |
| bit | bit | 8 | današnja jedinica |
Nat i hartli su isti oni biti, samo sa logaritmom u drugoj osnovi: prirodnoj i decimalnoj. Jedan nat je jednak 1,4427 bita, jedan hartli 3,3219. U teoriji veza računa se u bitima, u statistici češće u natima.
03 · Redovi veličina
od novčića do svih podataka svetaKljuč AES-256
04 · Merni instrumenti
Čime se mere biti
Provlači poznat niz kroz kanal i broji iskvarene bite. Norma za optiku je jedan pogrešan bit na 10¹².
Slaže hiljade bitskih intervala jedan preko drugog: otvor «oka» pokazuje koliko pouzdano prijemnik razlikuje jedinicu od nule. Zatvoreno oko znači greške.
Beleži stanja desetina linija odjednom i razrešava protokol: biti postaju slika na kojoj se vidi izostali impuls ili pomerena ivica.
Generator slučajnih brojeva proverava se statistikom: koliko pravih bitova entropije dolazi na svaki izlazni bit. Generator koji daje manje od jednog ne valja za ključeve.
05 · Pravila pisanja
b — bit, B — bajt, Ki — 1024
Veličina slova nosi smisao: 100 Mb/s i 100 MB/s razlikuju se osam puta. Binarni prefiksi pišu se sa «i» i velikim prvim slovom: KiB, MiB, GiB — veliko K je ovde dopušteno, za razliku od decimalnog kB. Pun zapis «bit» bolji je svuda gde se «b» može zameniti sa bajtom.
U ruskom skraćeni naziv ne prima padežni nastavak: u tehničkim tekstovima piše se 8 bit, nikada oblik množine. Bajt se isto ponaša u jednini i množini: 512 byte.
06 · Susedne jedinice
Bit je binarna mera, ali logaritam se može uzeti u bilo kojoj osnovi. Nat uzima prirodni logaritam i služi u statistici i fizici, hartli decimalni. Sekunda pored daje brzinu prenosa, a džul vezuje informaciju za termodinamiku preko Landauerove granice.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kanal veze
Landauerova granica: brisanje jednog bita na sobnoj temperaturi zahteva najmanje 2,9·10⁻²¹ džula. To je donja granica koju postavlja sama termodinamika — informacija, dakle, ima fizičku cenu.
07 · Istorijski deo
Čime se merila informacija pre bita
Logaritam po osnovi deset: jedinica informacije jedne decimalne cifre. Pod imenima dit i ban koristila se u ranoj teoriji veza i u kriptoanalizi u Blečli Parku.
Prirodni logaritam. Zgodan u teoriji i fizici: entropija u natima preko Bolcmanove konstante neposredno se vezuje za termodinamičku entropiju.
Ternarna cifra mašine «Setunj»: tri stanja umesto dva. Jedini serijski proizvedeni ternarni računar na svetu, sagrađen na Moskovskom univerzitetu 1959. godine.
Pre standarda bajt je iznosio šest, sedam ili devet bitova zavisno od mašine. Osmobitni bajt nametnuo je IBM System/360.
Jedina jedinica čiji prefiks «kilo» znači dva različita broja
1998. godine IEC je uvela binarne prefikse — Ki, Mi, Gi — da razdvoji hiljadu i 1024. Standard je prihvaćen, ali se industrija podelila: proizvođači diskova računaju u decimalnim gigabajtima, Windows prikazuje binarne i naziva ih isto, macOS i Linux prešli su na decimalne. Tako disk od terabajta pošteno sadrži 10¹² bajtova, a sistem piše «931 GB», i tih sedam odsto razlike nervira kupce već četvrt veka.
Katalog · merne jedinice
List za svaku veličinu
Sedam osnovnih jedinica SI, dvadeset dve izvedene sa sopstvenim imenima, i pored njih jedinice van sistema. Svaka ima svoj list: definicija, dimenzija, pretvaranje, instrumenti, pravila zapisa. Na 36 jezika.