01 · 定義
クロード・シャノンは1948年に情報が測れることを示し、二進数字で数えることを提案した。「bit」という語はジョン・テューキーが binary digit の縮めとして作り、シャノンが論文で採った。
一ビットとは、等しく起こりうる二つの結果のあいだの選択に含まれる情報量である。投げた硬貨はちょうど一ビットを与え、賽は2.585ビット、ロシア語アルファベットの一文字は五ほど。この単位は対数的である：N個の変種を区別するにはNの二進対数が要り、だから一ビット加えるごとに区別できる状態の数は倍になる。ビットはSIに属さず、属したこともない：別の規格 IEC 80000-13 が定めており、その接頭語は相容れない二組——十進と二進——として存在する。
小文字のbはビット、大文字のBはバイトで、差は八倍である。回線の速さはビットで、ファイルの大きさはバイトで示すから、「100 Mbit/s」は毎秒12 MBほどになり、百にはならない。
02 · 換算
容量を入れてください——一覧が換算します
ビットには接頭語の体系が二つある。十進のものは千を取る：一キロバイトは1000バイト。二進のものは1998年にIECが導入し、1024を取って「i」を付けて書く：キビバイト、メビバイト、ギビバイト。ディスクの作り手は十進で数え、基本ソフトは二進で数える——ここから「消えた」ギガバイトが生まれる。
キロバイトでは差はわずか2.4パーセントだが、積み重なる：一テラバイトのディスクを基本ソフトは931 GiBと見せる。どちらの側も間違っていない——ただ違う接頭語で数えているだけである。
| 単位 | 名称 | 値 | どこで出会うか |
|---|---|---|---|
| bit | ビット、情報の単位 | 8 | 数えの土台 |
| B | バイト、八ビット | 1 | ファイルの大きさ |
| kbit | キロビット、1000ビット | 0.008 | 回線の速さ |
| kB | キロバイト、1000バイト | 0.001 | 十進の接頭語 |
| MB | メガバイト、10⁶バイト | 1·10⁻⁶ | ディスク、記録媒体 |
| GB | ギガバイト、10⁹バイト | 1·10⁻⁹ | 媒体、料金 |
| TB | テラバイト、10¹²バイト | 1·10⁻¹² | ディスクの容量 |
| KiB | キビバイト、1024バイト | 9.766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | メビバイト、1024キビバイト | 9.537·10⁻⁷ | 記憶、ファイル体系 |
| GiB | ギビバイト、1024メビバイト | 9.313·10⁻¹⁰ | 基本ソフト |
| nat | ナット、自然対数 | 5.55 | 統計学、物理学 |
| Hart | ハートレー、十進対数 | 2.41 | 初期の通信理論 |
| bit | ビット | 8 | 今日の単位 |
ナットとハートレーは同じビットで、ただ対数の底が違うだけである：自然と十進。一ナットは1.4427ビット、一ハートレーは3.3219。通信理論ではビットで数え、統計学ではナットが多い。
03 · 桁の並び
硬貨から世界の全データまでAES-256の鍵
04 · 測定器
ビットは何で測るか
既知の列を回線に流し、崩れたビットを数える。光通信の基準は10¹²に一つの誤りビットである。
何千ものビット間隔を重ね合わせる：「目」の開きは、受信側が一と零をどれだけ確かに見分けているかを示す。目が閉じれば誤りである。
数十本の線の状態を一度に記録し、通信手順を解く：ビットは絵になり、抜けたパルスやずれた立ち上がりが見えるようになる。
乱数発生器は統計で試す：出力一ビットあたり本当のエントロピーが何ビットあるか。一を下回る発生器は鍵には使えない。
05 · 表記の規則
b — ビット、B — バイト、Ki — 1024
大文字と小文字が意味を担う：100 Mb/s と 100 MB/s は八倍違う。二進接頭語は「i」を付け、先頭を大文字で書く：KiB、MiB、GiB——ここでの大文字Kは正しく、十進の kB とは事情が違う。「b」がバイトと取り違えられそうな場所では、完全な書き方「bit」のほうが望ましい。
ロシア語では略称に格の語尾が付かない：技術文では8 bitと書き、複数形は決して用いない。バイトも単数と複数で同じ形をとる：512 byte。
06 · 隣り合う単位
ビットは二進の尺度だが、対数はどんな底でも取れる。ナットは自然対数を取り、統計学と物理学で役立つ。ハートレーは十進のものを取る。隣の秒は伝送速度を与え、ジュールはランダウアー限界を通じて情報を熱力学に結びつける。
log₂
1 nat = 1.443 bit
通信回線
ランダウアー限界：室温で一ビットを消すには少なくとも2.9·10⁻²¹ジュールが要る。これは熱力学そのものが置く下限である——情報には物理的な代価があるということだ。
07 · 歴史の部
ビット以前、情報は何で測られていたか
底を十とする対数：十進の一桁の情報単位。ditとbanの名で初期の通信理論とブレッチリー・パークの暗号解読に用いられた。
自然対数。理論と物理で便のよい形である：ナットで測ったエントロピーはボルツマン定数を通じて熱力学的エントロピーに直接つながる。
機械「セツン」の三進の桁：二つではなく三つの状態。世界で唯一量産された三進計算機で、1959年にモスクワ大学で作られた。
規格より前は、バイトは機械によって六、七、九ビットだった。八ビットのバイトを定着させたのは IBM System/360 である。
接頭語「キロ」が二つの異なる数を意味する唯一の単位
1998年、IECは二進接頭語——Ki、Mi、Gi——を導入し、千と1024を分けようとした。規格は採られたが、業界は割れた：ディスクの作り手は十進のギガバイトで数え、ウィンドウズは二進のものを見せながら同じ名で呼び、マックとリナックスは十進へ移った。こうして一テラバイトのディスクは正直に10¹²バイトを収めているのに、システムは「931 GB」と書く。この七パーセントの差が四半世紀のあいだ買い手を苛立たせている。
カタログ · 測定単位
それぞれの量に一つの要覧
SIの基本単位七つ、固有の名をもつ組立単位二十二、そしてその隣に体系外の単位。それぞれに自分の一覧がある：定義、次元、換算、器具、書き方の決まり。36言語で。