Bit
Đơn vị ngoài SI · đại lượng: lượng thông tin
01 · Định nghĩa
Claude Shannon năm 1948 chỉ ra rằng thông tin đo được, và đề nghị đếm nó bằng các chữ số nhị phân. Từ «bit» do John Tukey đặt ra như dạng rút gọn của binary digit, và Shannon nhận lấy trong bài của mình.
Một bit là lượng thông tin trong một lựa chọn giữa hai kết cục đồng khả năng. Đồng xu tung lên cho đúng một bit, con xúc xắc cho 2,585 bit, một chữ trong bảng chữ cái Nga cho chừng năm. Đơn vị có tính lôgarit: muốn phân biệt N phương án thì cần lôgarit nhị phân của N, và vì thế mỗi bit thêm vào lại nhân đôi số trạng thái phân biệt được. Bit không thuộc SI và chưa bao giờ thuộc: một tiêu chuẩn riêng xác định nó, IEC 80000-13, còn các tiền tố của nó tồn tại thành hai bộ không tương thích, thập phân và nhị phân.
Chữ b nhỏ là bit, chữ B hoa là byte, và sai biệt là tám lần. Tốc độ kênh được ghi bằng bit, kích thước tệp bằng byte, nên «100 Mbit/s» cho chừng 12 MB một giây, chứ không phải một trăm.
02 · Quy đổi
Nhập một dung lượng — phiếu sẽ quy đổi
Bit có hai hệ tiền tố. Hệ thập phân lấy nghìn: một kilobyte bằng 1000 byte. Hệ nhị phân, do IEC đưa vào năm 1998, lấy 1024 và viết kèm chữ «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Những người làm ổ đĩa đếm theo thập phân, hệ điều hành đếm theo nhị phân — từ đó sinh ra các gigabyte «biến mất».
Ở kilobyte sai biệt chỉ 2,4 phần trăm, nhưng nó dồn lại: một ổ đĩa terabyte hệ điều hành hiện ra thành 931 GiB. Không bên nào sai — chỉ là họ đếm bằng những tiền tố khác nhau.
| Đơn vị | Tên | Giá trị | Gặp ở đâu |
|---|---|---|---|
| bit | bit, đơn vị thông tin | 8 | nền của phép đếm |
| B | byte, tám bit | 1 | kích thước tệp |
| kbit | kilobit, 1000 bit | 0,008 | tốc độ kênh |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | tiền tố thập phân |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | ổ đĩa, vật mang tin |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | vật mang tin, cước |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | dung lượng ổ đĩa |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | bộ nhớ, hệ tệp |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | hệ điều hành |
| nat | nat, lôgarit tự nhiên | 5,55 | thống kê, vật lý |
| Hart | hartley, lôgarit cơ số mười | 2,41 | lý thuyết truyền tin thời đầu |
| bit | bit | 8 | đơn vị ngày nay |
Nat và hartley cũng là những bit ấy, chỉ khác cơ số lôgarit: tự nhiên và mười. Một nat bằng 1,4427 bit, một hartley bằng 3,3219. Trong lý thuyết truyền tin người ta đếm bằng bit, trong thống kê thường đếm bằng nat hơn.
03 · Bậc độ lớn
từ đồng xu đến toàn bộ dữ liệu của thế giớiKhoá AES-256
04 · Dụng cụ đo
Người ta đo bit bằng gì
Nó đẩy một dãy đã biết qua kênh và đếm những bit bị méo. Chuẩn cho quang học là một bit sai trong 10¹².
Nó xếp hàng nghìn khoảng bit lên nhau: độ mở của «con mắt» cho thấy bên nhận phân biệt số một với số không chắc chắn đến đâu. Mắt khép lại nghĩa là có lỗi.
Nó ghi trạng thái của hàng chục đường một lượt và giải ra giao thức: các bit thành một bức hình, trên đó thấy được một xung thiếu hay một sườn bị dịch.
Bộ sinh số ngẫu nhiên được kiểm bằng thống kê: mỗi bit đầu ra có bao nhiêu bit entropy thật. Bộ sinh cho ít hơn một thì không dùng được cho khoá.
05 · Quy tắc viết
b — bit, B — byte, Ki — 1024
Cỡ chữ mang nghĩa: 100 Mb/s và 100 MB/s khác nhau tám lần. Tiền tố nhị phân viết kèm chữ «i» và chữ đầu viết hoa: KiB, MiB, GiB — chữ K hoa ở đây là đúng, khác với kB thập phân. Cách viết đầy đủ «bit» đáng dùng hơn ở mọi nơi mà «b» có thể bị lầm với byte.
Trong tiếng Nga tên viết tắt không nhận đuôi cách: trong văn bản kỹ thuật viết 8 bit, không bao giờ dùng dạng số nhiều. Byte cũng giữ một dạng ở số ít và số nhiều: 512 byte.
06 · Các đơn vị lân cận
Bit là thước đo nhị phân, nhưng lôgarit có thể lấy theo cơ số nào cũng được. Nat lấy lôgarit tự nhiên và có ích trong thống kê cùng vật lý, hartley lấy cơ số mười. Giây bên cạnh cho tốc độ truyền, còn jun nối thông tin với nhiệt động học qua giới hạn Landauer.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kênh truyền tin
Giới hạn Landauer: xoá một bit ở nhiệt độ trong phòng cần ít nhất 2,9·10⁻²¹ jun. Đó là mức sàn do chính nhiệt động học đặt ra — vậy là thông tin có giá vật lý.
07 · Phần lịch sử
Trước bit người ta đo thông tin bằng gì
Lôgarit cơ số mười: đơn vị thông tin của một chữ số thập phân. Dưới tên dit và ban nó được dùng trong lý thuyết truyền tin thời đầu và trong việc giải mã ở Bletchley Park.
Lôgarit tự nhiên. Tiện trong lý thuyết và vật lý: entropy tính bằng nat gắn trực tiếp với entropy nhiệt động qua hằng số Boltzmann.
Chữ số tam phân của máy «Setun»: ba trạng thái thay vì hai. Chiếc máy tính tam phân sản xuất hàng loạt duy nhất trên thế giới, làm ra ở Đại học Moskva năm 1959.
Trước khi có tiêu chuẩn, byte bằng sáu, bảy hoặc chín bit tuỳ theo máy. Byte tám bit do IBM System/360 làm cho định hình.
Đơn vị duy nhất mà tiền tố «kilô» chỉ hai con số khác nhau
Năm 1998 IEC đưa vào các tiền tố nhị phân — Ki, Mi, Gi — để tách nghìn khỏi 1024. Tiêu chuẩn được thông qua, nhưng ngành công nghiệp chia làm hai: những người làm ổ đĩa đếm bằng gigabyte thập phân, Windows hiện ra loại nhị phân mà gọi cùng một tên, macOS và Linux chuyển sang thập phân. Thế là một ổ đĩa terabyte thật thà chứa 10¹² byte, còn hệ thống lại viết «931 GB», và bảy phần trăm sai biệt ấy đã làm người mua bực mình suốt một phần tư thế kỷ.
Danh mục · đơn vị đo
Mỗi đại lượng một phiếu
Bảy đơn vị cơ bản của SI, hai mươi hai đơn vị dẫn xuất có tên riêng, và bên cạnh chúng là những đơn vị ngoài hệ. Mỗi đơn vị có phiếu của mình: định nghĩa, thứ nguyên, quy đổi, thiết bị, quy tắc viết. Bằng 36 thứ tiếng.