Bit
Jednotka mimo SI · veličina: množství informace
01 · Definice
Claude Shannon ukázal v roce 1948, že informaci lze měřit, a navrhl počítat ji v dvojkových číslicích. Slovo «bit» vytvořil John Tukey jako zkráceninu z binary digit a Shannon je přejal ve své práci.
Jeden bit je množství informace ve volbě mezi dvěma stejně pravděpodobnými výsledky. Hozená mince dává přesně bit, kostka 2,585 bitu, písmeno ruské abecedy asi pět. Jednotka je logaritmická: k rozlišení N variant je třeba dvojkový logaritmus z N, a proto každý přidaný bit zdvojnásobuje počet rozlišitelných stavů. Bit do SI nepatří a nikdy nepatřil: určuje jej zvláštní norma, IEC 80000-13, a jeho předpony existují ve dvou neslučitelných sadách, desítkové a dvojkové.
Malé b je bit, velké B je bajt, a rozdíl je osminásobný. Rychlost kanálu se udává v bitech, velikost souboru v bajtech, proto «100 Mbit/s» dává asi 12 MB za sekundu, a nikoli sto.
02 · Převod
Zadejte objem — list jej přepočítá
Bit má dvě soustavy předpon. Desítková bere tisíc: kilobajt se rovná 1000 bajtům. Dvojková, zavedená IEC v roce 1998, bere 1024 a píše se s «i»: kibibajt, mebibajt, gibibajt. Výrobci disků počítají v desítkových, operační systémy ve dvojkových — odtud «zmizelé» gigabajty.
U kilobajtu činí rozdíl pouhých 2,4 procenta, ale hromadí se: terabajtový disk ukáže operační systém jako 931 GiB. Ani jedna ze stran se nemýlí — počítají prostě v jiných předponách.
| Jednotka | Název | Hodnota | Kde se vyskytuje |
|---|---|---|---|
| bit | bit, jednotka informace | 8 | základ počítání |
| B | bajt, osm bitů | 1 | velikost souborů |
| kbit | kilobit, 1000 bitů | 0,008 | rychlost kanálu |
| kB | kilobajt, 1000 bajtů | 0,001 | desítková předpona |
| MB | megabajt, 10⁶ bajtů | 1·10⁻⁶ | disky, nosiče |
| GB | gigabajt, 10⁹ bajtů | 1·10⁻⁹ | nosiče, tarify |
| TB | terabajt, 10¹² bajtů | 1·10⁻¹² | kapacita disků |
| KiB | kibibajt, 1024 bajtů | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibajt, 1024 kibibajtů | 9,537·10⁻⁷ | paměť, souborové systémy |
| GiB | gibibajt, 1024 mebibajtů | 9,313·10⁻¹⁰ | operační systémy |
| nat | nat, přirozený logaritmus | 5,55 | statistika, fyzika |
| Hart | hartley, desítkový logaritmus | 2,41 | raná teorie spojů |
| bit | bit | 8 | dnešní jednotka |
Nat a hartley jsou tytéž bity, jen s logaritmem při jiném základu: přirozeném a desítkovém. Jeden nat se rovná 1,4427 bitu, jeden hartley 3,3219. V teorii spojů se počítá v bitech, ve statistice častěji v natech.
03 · Řády veličin
od mince ke všem datům světaKlíč AES-256
04 · Měřicí přístroje
Čím se měří bity
Žene kanálem známou posloupnost a počítá zkreslené bity. Norma pro optiku je jeden chybný bit na 10¹².
Klade tisíce bitových intervalů na sebe: otevření «oka» ukazuje, jak jistě přijímač rozezná jedničku od nuly. Zavřené oko znamená chyby.
Zaznamenává stavy desítek linek naráz a rozklíčuje protokol: bity se stávají obrazem, v němž je vidět chybějící impulz nebo posunutá hrana.
Generátor náhodných čísel se zkouší statistikou: kolik pravých bitů entropie připadá na jeden výstupní bit. Generátor, který dává méně než jeden, se ke klíčům nehodí.
05 · Pravidla zápisu
b — bit, B — bajt, Ki — 1024
Velikost písmen nese smysl: 100 Mb/s a 100 MB/s se liší osmkrát. Dvojkové předpony se píší s «i» a velkým prvním písmenem: KiB, MiB, GiB — velké K je zde přípustné, na rozdíl od desítkového kB. Plný zápis «bit» je vhodnější všude tam, kde lze «b» zaměnit s bajtem.
V ruštině zkrácený název nepřijímá pádovou koncovku: píše se 8 bit, nikdy množné číslo, v technických textech. Bajt se chová stejně v jednotném i množném čísle: 512 byte.
06 · Sousední jednotky
Bit je dvojková míra, ale logaritmus lze brát při libovolném základu. Nat bere přirozený logaritmus a slouží ve statistice a fyzice, hartley desítkový. Sekunda vedle dává rychlost přenosu a joule váže informaci k termodynamice přes Landauerovu mez.
log₂
1 nat = 1,443 bit
sdělovací kanál
Landauerova mez: smazání jednoho bitu při pokojové teplotě vyžaduje nejméně 2,9·10⁻²¹ joulu. Je to dolní hranice, kterou klade sama termodynamika — informace má tedy fyzikální cenu.
07 · Historický oddíl
Čím se měřila informace před bitem
Logaritmus při základu deset: jednotka informace jedné desítkové číslice. Pod jmény dit a ban se užívala v rané teorii spojů a v kryptoanalýze v Bletchley Parku.
Přirozený logaritmus. Pohodlný v teorii i fyzice: entropie v natech přímo souvisí s termodynamickou entropií přes Boltzmannovu konstantu.
Trojková číslice stroje «Setuň»: tři stavy místo dvou. Jediný sériově vyráběný trojkový počítač na světě, postavený na Moskevské univerzitě v roce 1959.
Před normou se bajt rovnal šesti, sedmi nebo devíti bitům podle stroje. Osmibitový bajt prosadil IBM System/360.
Jediná jednotka, jejíž předpona «kilo» znamená dvě různá čísla
V roce 1998 zavedla IEC dvojkové předpony — Ki, Mi, Gi — aby oddělila tisíc a 1024. Norma byla přijata, ale průmysl se rozdělil: výrobci disků počítají v desítkových gigabajtech, Windows ukazuje dvojkové a nazývá je stejně, macOS a Linux přešly na desítkové. Terabajtový disk tak poctivě obsahuje 10¹² bajtů, kdežto systém píše «931 GB», a sedm procent rozdílu dráždí kupce už čtvrt století.
Katalog · měřicí jednotky
List pro každou veličinu
Sedm základních jednotek SI, dvaadvacet odvozených s vlastními názvy a vedle nich jednotky mimo soustavu. Každá má svůj list: definice, rozměr, převod, přístroje, pravidla zápisu. V 18 jazycích.