Bit
Enhed uden for SI · størrelse: informationsmængde
01 · Definition
Claude Shannon viste i 1948, at information kan måles, og foreslog at tælle den i binære cifre. Ordet «bit» blev opfundet af John Tukey som en sammentrækning af binary digit, og Shannon tog det op i sin afhandling.
Én bit er den informationsmængde, der ligger i et valg mellem to lige sandsynlige udfald. En kastet mønt giver præcis en bit, en terning 2,585 bit, et bogstav i det russiske alfabet omkring fem. Enheden er logaritmisk: for at skelne N varianter kræves den binære logaritme af N, og derfor fordobler hver tilføjet bit antallet af skelnelige tilstande. Bitten hører ikke til SI og har aldrig gjort det: den fastlægges af en egen standard, IEC 80000-13, og dens præfikser findes i to uforenelige sæt, decimale og binære.
Et lille b er bitten, et stort B er byten, og forskellen er en faktor otte. Kanalens hastighed angives i bit, filens størrelse i byte, hvorfor «100 Mbit/s» giver omkring 12 MB i sekundet og ikke hundrede.
02 · Omregning
Indtast en mængde — bladet regner den om
Bitten har to systemer af præfikser. Det decimale tager tusind: en kilobyte er 1000 byte. Det binære, som IEC indførte i 1998, tager 1024 og skrives med et «i»: kibibyte, mebibyte, gibibyte. Diskproducenter regner i decimale, styresystemer i binære — deraf de «forsvundne» gigabyte.
Ved kilobyten er afvigelsen kun 2,4 procent, men den hober sig op: en terabytedisk viser styresystemet som 931 GiB. Ingen af parterne tager fejl — de tæller ganske enkelt i forskellige præfikser.
| Enhed | Navn | Værdi | Hvor den forekommer |
|---|---|---|---|
| bit | bit, informationsenhed | 8 | grundlaget for tællingen |
| B | byte, otte bit | 1 | filstørrelse |
| kbit | kilobit, 1000 bit | 0,008 | kanalhastighed |
| kB | kilobyte, 1000 byte | 0,001 | decimalt præfiks |
| MB | megabyte, 10⁶ byte | 1·10⁻⁶ | diske, lagermedier |
| GB | gigabyte, 10⁹ byte | 1·10⁻⁹ | medier, takster |
| TB | terabyte, 10¹² byte | 1·10⁻¹² | diskkapacitet |
| KiB | kibibyte, 1024 byte | 9,766·10⁻⁴ | IEC 80000-13, 1998 |
| MiB | mebibyte, 1024 kibibyte | 9,537·10⁻⁷ | hukommelse, filsystemer |
| GiB | gibibyte, 1024 mebibyte | 9,313·10⁻¹⁰ | styresystemer |
| nat | nat, naturlig logaritme | 5,55 | statistik, fysik |
| Hart | hartley, decimal logaritme | 2,41 | tidlig kommunikationsteori |
| bit | bit | 8 | nutidens enhed |
Nat og hartley er de samme bit, blot med logaritmen i et andet grundtal: det naturlige og det decimale. Én nat er 1,4427 bit, én hartley 3,3219. I kommunikationsteorien tæller man i bit, i statistikken oftere i nat.
03 · Størrelsesordener
fra mønten til alle verdens dataAES-256-nøgle
04 · Måleinstrumenter
Hvad bit måles med
Den driver en kendt følge gennem kanalen og tæller de forvanskede bit. Normen for optik er én fejlagtig bit på 10¹².
Den lægger tusinder af bitintervaller oven på hinanden: «øjets» åbning viser, hvor sikkert modtageren skelner ettallet fra nullet. Et lukket øje betyder fejl.
Den optegner tilstandene for snesevis af linjer på én gang og afkoder protokollen: bittene bliver til et billede, hvor en manglende puls eller en forskudt flanke ses.
En tilfældighedsgenerator prøves med statistik: hvor mange ægte bit entropi der er per udgående bit. En generator, der giver mindre end én, duer ikke til nøgler.
05 · Skriveregler
b — bit, B — byte, Ki — 1024
Store og små bogstaver bærer mening: 100 Mb/s og 100 MB/s er forskellige med en faktor otte. Binære præfikser skrives med et «i» og stort begyndelsesbogstav: KiB, MiB, GiB — det store K er her lovligt, i modsætning til det decimale kB. Den fulde skrivemåde «bit» er at foretrække alle steder, hvor «b» kan forveksles med byte.
På russisk får det forkortede navn ingen kasusendelse: man skriver 8 bit, aldrig flertalsformen, i tekniske tekster. Byten opfører sig ens i ental og flertal: 512 byte.
06 · Naboenheder
Bitten er et binært mål, men logaritmen kan tages i enhver grundtal. Nat’en tager den naturlige logaritme og bruges i statistik og fysik, hartley’en den decimale. Sekundet ved siden af giver overførselshastigheden, og joulen binder informationen til termodynamikken gennem Landauer-grænsen.
log₂
1 nat = 1,443 bit
kommunikationskanal
Landauer-grænsen: at slette én bit ved stuetemperatur kræver mindst 2,9·10⁻²¹ joule. Det er den nedre grænse, som termodynamikken selv sætter — informationen viser sig at have en fysisk pris.
07 · Historisk afsnit
Hvad information blev målt med før bitten
Logaritmen med grundtal ti: informationsenheden for ét decimalt ciffer. Under navnene dit og ban blev den brugt i den tidlige kommunikationsteori og i kryptoanalysen ved Bletchley Park.
Den naturlige logaritme. Bekvem i teori og fysik: entropien i nat hænger direkte sammen med den termodynamiske entropi gennem Boltzmanns konstant.
Det ternære ciffer i maskinen «Setun»: tre tilstande i stedet for to. Verdens eneste serieproducerede ternære datamat, bygget på Moskvas universitet i 1959.
Før standarden var en byte seks, syv eller ni bit alt efter maskinen. Den ottebits byte blev gennemført af IBM System/360.
Den eneste enhed, hvis præfiks «kilo» betyder to forskellige tal
I 1998 indførte IEC de binære præfikser — Ki, Mi, Gi — for at skille tusind fra 1024. Standarden blev vedtaget, men industrien delte sig: producenter af diske regner i decimale gigabyte, Windows viser de binære og kalder dem det samme, macOS og Linux er gået over til decimale. Således rummer en terabytedisk ærligt 10¹² byte, mens systemet skriver «931 GB», og de syv procents forskel har irriteret købere i et kvart århundrede.
Katalog · måleenheder
Et datablad for hver størrelse
Syv SI-basisenheder, toogtyve afledte med egne navne og ved siden af dem enheder uden for systemet. Hver har sit blad: definition, dimension, omregning, instrumenter, skriveregler. På 36 sprog.