استرادیان
یکای فرعی SI · کمیت: زاویهٔ فضایی
01 · تعریف
استرادیان برادر دوبعدی رادیان است: از کره کمان نمیبرد، تکه میبرد. این یکا هر جا لازم است که تابش بر سوها پخش میشود — در نورسنجی، در فن آنتن، در فیزیک آشکارساز.
یک استرادیان زاویهٔ فضاییای است که بر کرهای به شعاع R مساحتی برابر R به توان دو میبرد. کرهٔ کامل ۴π استرادیان دارد، نیمکره ۲π، و مخروطی با دهانهٔ ۶۵٫۵۴ درجه دقیقاً یکی میدهد. بُعد، مانند رادیان، برابر یک است: متر مربع بر متر مربع. درست از راه استرادیان است که کاندلا و لومن به هم بستهاند — شدت نور ضرب در زاویهٔ فضایی شار نوری میدهد، و بی این یکا نورسنجی فرو میریزد.
تعریف تنها از مساحت سخن میگوید، نه از شکل: تکهای مربع به ضلع شعاع همان یک استرادیان را میدهد که مخروط گرد میدهد. از این رو در رادیواخترشناسی زاویههای فضایی نواحی نامنظم آسمان را با انتگرالگیری ساده میشمارند.
02 · تبدیل
زاویهٔ فضایی وارد کنید — برگه آن را برمیگرداند
اخترشناسان مساحتهای آسمان را به درجهٔ مربع میشمارند: همهٔ آسمان ۴۱ ۲۵۳، صورت فلکی شکارچی نزدیک ۵۹۴، ماه کامل ۰٫۲. درجهٔ مربع ۳۲۸۳ بار کوچکتر از استرادیان است و تنها جایگزین عملی آن.
یک استرادیان نزدیک هشت درصد کرهٔ کامل است. از این رو نشانهای ساده: چشمهای به یک کاندلا که به همهٔ سو میتابد ۱۲٫۵۷ لومن میدهد، و در مرز یک استرادیان دقیقاً یکی.
| یکا | نام | مقدار | کجا دیده میشود |
|---|---|---|---|
| sr | استرادیان، یکای SI | 1 | نورسنجی، پرتوسنجی |
| msr | میلیاسترادیان | 1000 | الایدی، اپتیک |
| µsr | میکرو استرادیان | 1 000 000 | لیزر، آنتنها |
| nsr | نانو استرادیان | 1·10⁹ | اخترشناسی |
| کره | کرهٔ کامل، ۴π استرادیان | 0.07958 | چشمهٔ همسانگرد |
| m²/m² | متر مربع بر متر مربع | 1 | استرادیان بیبُعد است |
| درجه² | درجهٔ مربع | 3283 | پویشهای آسمان، فهرستها |
| دقیقه² | دقیقهٔ کمانی مربع | 1.182·10⁷ | تصویرهای تلسکوپ |
| ثانیه² | ثانیهٔ کمانی مربع | 4.255·10¹⁰ | اخترسنجی |
| ن. کره | نیمکره، ۲π استرادیان | 0.15915 | چراغ بالای میز |
| sr | استرادیان | 1 | یکای امروزی |
درجهٔ مربع یکای کاری پویشهای آسمان است: همهٔ آسمان ۴۱ ۲۵۳ درجهٔ مربع است. برای باریکههای تنگ دقیقه و ثانیهٔ کمانی مربع را میگیرند، و نیمکره را بیواسطه نام میبرند، چون چراغ بالای میز درست در آن میتابد.
03 · مرتبههای بزرگی
از پیکسل تلسکوپ تا کرهٔ کاملیک استرادیان — مخروط ۶۵٫۵°
04 · ابزارهای اندازهگیری
کجا استرادیان میشمارند
شدت نور را بر پایهٔ سوها میسنجد و بر استرادیانها انتگرال میگیرد: چنین از کاندلا شار نوری کامل به لومن به دست میآید. بی استرادیان انتگرال چیزی نداشت که بر آن گرفته شود.
بهرهٔ آنتن ۴π تقسیم بر زاویهٔ فضایی گلبرگ آن است. گلبرگ تنگ یک میلیاسترادیان بهرهای هزاران برابر میدهد — از این رو بشقاب را با دقت کسری از درجه نشانه میروند.
هر پیکسل نور را از زاویهٔ فضایی خود گرد میآورد. تابناکی آسمان را به یکاهایی بر ثانیهٔ کمانی مربع میسنجند، و برای تبدیل به استرادیان بر ۴٫۲۵·۱۰¹⁰ بخش میکنند.
در فیزیک ذرات بازده دستگاه را به کسرهای ۴π بیان میکنند: آشکارسازی که همهٔ سوها را میپوشاند هر فراوردهٔ واپاشی را میگیرد.
05 · قواعد نگارش
sr با حروف کوچک — Sr استرانسیم است
نماد با دو حرف کوچک نوشته میشود؛ S بزرگ عنصری شیمیایی میدهد. استرادیان نیز مانند رادیان بیبُعد است و در فرمولها میتوان انداختش، اما در نوشتار لومن نگهش میدارند: cd·sr یکمعنا خوانده میشود، حال آنکه «کاندلا» بی sr با شدت نور اشتباه میشود.
درجهٔ مربع یکای SI نیست اما در اخترشناسی روا است. پیشوندها بر آن به کار نمیرود: میلیدرجهٔ مربع وجود ندارد، و مساحتهای کوچک را به دقیقه و ثانیهٔ کمانی مربع مینویسند.
06 · یکاهای همسایه
استرادیان همراه رادیان جفت یکاهای بیبُعد SI را میبندد و نورسنجی را بر دوش دارد: کاندلا بر استرادیان لومن میدهد، و لومن بر متر مربع لوکس. در پرتوسنجی از راه استرادیان تابندگی را به وات بر استرادیان و متر مربع تعریف میکنند.
زمین از ماه زیر زاویهٔ فضایی نزدیک ۰٫۰۰۰۷ استرادیان دیده میشود — کمابیش سیزده برابر آنچه ماه از زمین دیده میشود، چون زمین به همان اندازه بزرگتر در قطر است.
07 · بخش تاریخی
زاویهٔ فضایی را با چه میسنجیدند
مساحت در آسمان: پویش LSST ۱۸ هزار را میپوشاند، همهٔ آسمان ۴۱ ۲۵۳. استاندارد فهرستها و پویشها، در اخترشناسی کنار SI نگه داشته شده.
پیش از آنکه استرادیان بیاید، فنورزان روشنایی باریکه را با قطر دهانه و فاصله وصف میکردند. برای هر هندسه باید از نو حساب میشد، و نتیجههای آزمایشگاههای گوناگون با هم نمیخواند.
بازده آشکارساز را نه به استرادیان که به درصد ۴π بیان میکنند: چنین بهتر پیداست چه بخشی از ذرات گرفته شد و چه بخشی نادیده گذشت.
بهجای زاویهٔ فضایی گلبرگ آنتن، بهره را به دسیبل میدهند: ۳۰ dBi یعنی گلبرگی نزدیک ۱۲ میلیاسترادیان. مهندس به دسیبل سخن میگوید، فرمول به استرادیان.
یکایی که به سبب آن کاندلا پایه ماند
بهظاهر استرادیان برابر یک است، و در سالهای ۱۹۷۰ پیشنهادی مطرح شد که آن را همراه رادیان از دستگاه بردارند و کاندلا را یکای فرعی وات کنند. فن روشنایی مخالفت کرد: بی استرادیان تفاوت میان شدت نور و شار نوری از میان میرود، و همهٔ اسناد این رشته بر همین جفت بنا شده است. سازش ۱۹۹۵ به هر دو یکای زاویهای جایگاه یکای فرعی با بُعد یک را داد — بهظاهر هیچ معنایی ندارند، اما در نوشتار cd·sr = lm معنا را همانها میبرند.
فهرست · دستگاه بینالمللی یکاها
شناسنامهای برای هر کمیت
هفت یکای پایه، بیست و دو یکای فرعی با نام خود، و بایگانی دستگاههایی که از کاربرد افتادهاند. هر یک برگهٔ خود را دارد: تعریف، تبدیل، ابزارها، قواعد نگارش. به ۳۶ زبان.